正切函数性质（正切函数有什么性质）
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正切函数有什么性质
1．正切函数的图象正切函数y＝tan x，x∈r，x≠π2＋kπ，k∈z的图象如图：2．正切函数的主要性质(1)定义域：{x|x∈r|x≠π2＋kπ，k∈z}．(2)值域：r.(3)周期性：正切函数是周期函数，周期为kπ(k∈z且k≠0)，最小正周期为π.(4)函数y＝a tan (ωx＋φ)(ω≠0，a≠0，ωx＋φ≠π2＋kπ)的周期与常数ω的值有关，最小正周期t＝π|ω|.(5)奇偶性：正切函数y＝tan x为奇函数．(6)单调性：正切函数在开区间(－π2＋kπ，π2＋kπ)，k∈z上为增函数．(7)对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线都是中心对称图形，其对称中心坐标是(kπ2，0)，k∈z.正切函数图象无对称轴．
正切函数的性质有哪些
正弦函数的性质是：
1、单调区间：正弦函数在上单调递减。
2、奇偶性：正弦函数是奇函数。
3、对称性：正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ，0)中心对称。
4、周期性：正弦函数的周期都是2π。
正弦函数关系式：
积的关系：
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
倒数关系：
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
正切的对称中心是什么
正切函数的对称中心解析：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(a+x)+f(a-x)=2c，那么，函数f(x)的图象关于点(a, c)对称(图2.4-3），反之亦然。正切函数满足f(kπ+x)+f(kπ-x)=0,所以对称中心（kπ，0），k∈Z。
正切函数的对称中心有图像与 x 轴的交点，还有使函数无定义的点，因此 y = tanx 的对称中心是（kπ/2，0），k 为整数。相应地，y = tan2x 的对称中心是（kπ/4，0），k 为整数。实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的对称中心。
扩展资料
一、正切函数性质：
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
2、值域：实数集R。
3、奇偶性：奇函数。
4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数。
5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)。
6、最值：无最大值与最小值。
7、零点：kπ,k∈Z。
二、判定：
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。
正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。
y=arctanx图像及性质是什么
y=arctanx图像：
定义域：x为正负无穷，值域：y为（-π/2，π/2）。
简介
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。
正切函数的定义是什么
y=tanx,是直角三角形两条直角边的比值.它是区别于正弦函数的又一三角函数,它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性.正切函数是周期函数,正切函数的周期为π,是奇函数.正切曲线除了原点是它的对称中心以外,实际上所有点都是它的对称中心.正切函数性质：正切函数定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}值域：R最值：无最大值与最小值零值点：(kπ,0)对称性：轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ,0)对称周期：π奇偶性：奇函数单调性：在(-π/2+kπ,π/2+kπ)上都是增函数
正切函数在图像上有什么特点
y=tanx的图像如下：
1，tanx的取值范围是（-π/2+kπ，π/2+kπ）。
注意：x≠-π/2+kπ，x≠π/2+kπ。
2，tanx在它的单个周期内是单调递增的。
3，tanx是周期函数，它的周期为π。
正切函数的性质：
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。
2、值域：实数集R。
3、奇偶性：奇函数。
4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。
6、最值：无最大值与最小值。
7、零点：kπ，k∈Z。
8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。
9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。
正切函数图像有没有什么性质呢
1、tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）/（1－tanα·tanβ）。
2、tan（α－β）＝（tanα—tanβ）/（1+tanα·tanβ）。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
正切函数图像的性质：
定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
值域：R。
奇偶性：有，为奇函数。
周期性：有。
最小正周期：π。
单调性：有。
单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z。
单调减区间：无。
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