小数的二进制转换（小数转化为二进制数如何转换）

本文目录

• 小数转化为二进制数如何转换
• 带小数点的二进制转换成十进制
• 小数二进制怎么算
• 十进制小数怎么转换成二进制小数
• 小数的二进制转换
• 二进制的小数如何转十进制
• 2进制小数与10进制小数怎么转换
• 小数部分的二进制如何转换成十进制
• 如何将小数转化为二进制
• 怎么用电脑计算器将带小数的二进制转换为十进制

小数转化为二进制数如何转换

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分。

为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数。

二进制

发现者莱布尼茨，是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写）。

带小数点的二进制转换成十进制

二进制数的话，小数点后第一位就是代表2的-1次方，第二位代表2的-2次方，以此类推，就可以转化成十进制啦。

小数二进制怎么算

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。

1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：

2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

扩展资料

二进制和十进制的区别：

1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。

2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。

3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。

十进制小数怎么转换成二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。以0.875为例，具体做法是：

一、取整运算

1、用2乘十进制小数，可以得到积：2*0.875=1.75；

2、将积的整数部分1取出，再用2乘余下的小数部分0.75，又得到一个积，则2*0.75=1.5‘

3、再将积的整数部分取出，如此进行，则0.5*2=1.0；此时，积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，不再往下计算。

二、按序排列

把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。即0.875=（0.111）B

扩展资料：

运算原理

十进制小数转换为二进制小数，假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得：B=a(2^-1)+b(2^-2)

因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得2B=a+b（2^-1)因为a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。

值得一提的是，小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。

小数的二进制转换

例1：将二进制的101.111转换为十进制 101.111 = 1 * 2^-3 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 = 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 + 0 + 4 = 0.125 + 0.25 + 0.5 + 1 + 0 + 4 = 5.875 例2：将十进制的小数111.4转化为二进制 0.4的二进制： 0.4*2=0.8     取结果的的整数位置上的数是0       |  按                 取整法就是取整数位上的数字） 0.8*2=1.6                                                     取1      |  顺 0.6*2=1.2                                                     取1      |  序 0.2*2=0.4                                                     取0      |  写 0.4*2=0.8                                                     取0      |  出 0.8*2=1.6                                                     取1      | 0.6*2=1.2                                                     取1      | 0.2*2=0.4                                                     取0      | 0.4的二进制数是 0.01100110……（循环0110） 111的二进制数1101111 因此111.4的二进制数是：1101111.01100110…… 当我们对小数0.1（10）        0.2（10）       0.3（10）      0.4（10）       0.5（10）        0.6（10）        0.7（10）      0.8（10）        0.9（10）发现只有0.5(10)不会出现循环小数,他转换成二进制是0.1(2)，其余都会出现无线不循环小数。

二进制的小数如何转十进制

把二进制的小数转换为十进制的算法:从小数点后一位二进制数开始以2 的负一次方开算 依次类推二进制小数的位权都是2的负整数次幂，即阶数为负数。二进制与十进制间的相互转换:(1)二进制转十进制方法:“按权展开求和”例:(1011.01)2=1x23+0x22+1x21+1x2^0+0x2-1+1x2-2=(8+0+2+1 +0+0.25) 10=(11.25) 10规律:个位.上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1, ....依奖递增,而十分位的数字的次数是-1,百分位.上数字的次数是-2, ....，依次递减。注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。例如:将二进制小数0.1010转换为十进制 小数点后一位是1/2的一次方，第二位是1/2的平方，就这样依次算。0.1010=1*（1/2）+0*（1/2）²+1*（1/2）³+0*（1/2）的四次方。

2进制小数与10进制小数怎么转换

方法：“按权展开求和”　　例：（1011.01）2=（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2)）10　　=（8+0+2+1+0+0.25）10　　=（11.25）10　　规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十　　分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。　　注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

小数部分的二进制如何转换成十进制

小数部分这么算，举例来说：0.375将小数部分乘以2得到0.75，这个结果的整数部分就是转换后的第1位二进制小数用上步的小数部分继续算：0.75*2=1.5，现在将整数部分填入二进制小数0.5*2=1.0，二进制小数为，发现小数部分是0时停止运算，否则可以继续算下去提示：如果转n进制就乘以n好了，还是保留整数部分，用小数一位一位地算直到小数为0帮助理解：0.375是十进制小数，那么小数点后边第一位就是0.375*10=3.75的整数部分对吧，继续用小数算，每位都可以出现在整数部分的。

如何将小数转化为二进制

10进制纯小数转换为2进制数，采用乘2取整法：0.609375*2=1.218750.21875*2=0.43750.4375*2=0.8750.875*2=1.750.75*2=1.50.5*2=1从上往下读取每一次商的整数部分，就是转换的结果：0.609375=(0.100111)2

怎么用电脑计算器将带小数的二进制转换为十进制

用电脑计算器不能直接将带小数的二进制转换为十进制。

但是可以间接地计算。

例如：(11001001.01101)2

=(1100100101101)2/2^5

=6445/32

=201.40625

扩展资料：

十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。

要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。