格雷码与二进制转换表（c语言实现格雷码转换为二进制）

本文目录

• c语言实现格雷码转换为二进制
• 二进制100100转换成格雷码是多少呀
• 二进制怎么转为格雷码
• 格雷码运算是什么 格雷码运算介绍【详解】
• 格雷码的转换方法
• 十进制128对应的格雷码
• 十进制586用格雷码表示是多少怎么算

c语言实现格雷码转换为二进制

把十进制小数乘以2，取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数k -1 再取积的纯小数部分乘以2，新得积的整数部分又作下一位的系数k -2 ，再取其积的纯小数部分继续乘2，…，直到乘积小数部分为0时停止，这时乘积的整数部分是二进制数最低位系数，每次乘积得到的整数序列就是所求的二进制小数。这种方法每次乘以基数取其整数作系数。所以叫乘基取整法。需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位的二进制小数并出现乘积的小数部分0的情况，有时整个换算过程无限进行下去。此时可以根据要求并考虑计算机字长，取定长度的位数后四舍五入这时得到的二进制数是原十进制数的近似值。

二进制100100转换成格雷码是多少呀

二进制码转化为格雷码的法则：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)看一下你举得例子0.1111异或：异或的两个值相同为假，不同为真。从右至左分别取异或的结果1XOR1=01XOR1=01XOR1=01XOR0=1写下来0.1111的格雷码就是0.1000

二进制怎么转为格雷码

n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1为下标：Gi=Bi⊕Bi+1 (n-1≤i≤0) （G：格雷码，B：二进制码）

格雷码运算是什么 格雷码运算介绍【详解】

　　格雷码运算研究 　　在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表： 　　一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换: 　　二进制码-》格雷码(编码)：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0); 　　格雷码-〉二进制码(解码)：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值(最左边一位依然不变). 　　数学(计算机)描述： 　　原码：p(n∈N);编码：c=G(p);解码：p=F(c);书写时从左向右标号依次减小. 　　编码：c=p XOR p; 　　解码：p(i∈N,0≤i≤n-1). 　　Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的(是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle 　　Baudot发明的)，用来在使用PCM(Pusle Code Modulation)方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gray Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。 　　 　　九连环与格雷码 　　分析解九连环的完全记法，由于每次只动一个环，故两步的表示也只有一个数字不同。下面以五个环为例分析。左边起第一列的五位数是5个环的状态，依次由第一环到第五环。第二列是把这个表示反转次序的五位数，似乎是二进制数,但是与第四列比较就可以看出这不是步数的二进制数表示。第三列是从初始状态到这个状态所用的步数。最右边一列才是步数的二进制表示。 　　00000-00000-0-00000 　　10000-00001-1-00001 　　11000-00011-2-00010 　　01000-00010-3-00011 　　01100-00110-4-00100 　　11100-00111-5-00101 　　10100-00101-6-00110 　　00100-00100-7-00111 　　00110-01100-8-01000 　　10110-01101-9-01001 　　11110-01111-10-01010 　　01110-01110-11-01011 　　01010-01010-12-01100 　　11010-01011-13-01101 　　10010-01001-14-01110 　　00010-01000-15-01111 　　00011-11000-16-10000 　　10011-11001-17-10001 　　11011-11011-18-10010 　　01011-11010-19-10011 　　01111-11110-20-10100 　　11111-11111-21-10101 　　我们发现，右边一列数恰好是十进制数0到21的二进制数的格雷码! 这当然需要21步。如果把5位二进制数依次写完，就是 　　10111-11101-22-10110 　　00111-11100-23-10111 　　00101-10100-24-11000 　　10101-10101-25-11001 　　11101-10111-26-11010 　　01101-10110-27-11011 　　01001-10010-28-11100 　　11001-10011-29-11101 　　10001-10001-30-11110 　　00001-10000-31-11111 　　这说明，对于只有5个环的五连环，从初始到状态11111用的不是并不是最多，到状态00001才是最多，用31步。类似，对于九连环，从初始到状态111111111用的不是并不是最多，到状态000000001才是最多，用511步。由于格雷码111111111表示二进制数101010101，表示十进制数341，故从初始状态到9个环全部上去用341步。 这就是九连环中蕴涵的数学内涵。 　　注 由二进制数转换为格雷码：从右到左检查，如果某一数字左边是0，该数字不变;如果是1，该数字改变(0变为1，1变为0)。例，二进制数11011的格雷码是10110。 　　由格雷码表示变为二进制数：从右到左检查，如果某一数字的左边数字和是偶数，该数字不变;如果是奇数，该数字改变。 　　例 格雷码11011表示为二进制数是10010。 　　以上可以用口诀帮助记忆： 2G一改零不改，G2奇变偶不变。 　　这样，我们不但可以知道从任何一个状态到另一个状态用完整解法需要多少步，用简单解法又需要多少步，而且可以知道下一步的动作是什么。(除去两个状态000000000和111111111，任何状态下都可以转变为两个状态，即有两个动作。) 　　例 设九连环的初始状态是 110100110 ，要求终止状态是 001001111 ，简单解法与完整解法各需要多少步?第一步是什么动作? 　　解 (1)初始状态 110100110 ，格雷码是011001011，转换为二进制数是010001101，相应十进制数是141。终止状态是001001111，格雷码是111100100，转换为二进制数是101000111，相应十进制数是327。二者差326-141=186，完整解法需要186步。 　　(2)由于初始状况141小于终止状况327，第一步应成为142，相应二进制是010001110，转换为格雷码是011001001，状态是100100110，与原状态比较，第一步应上第2环。 　　(3)简单解法步数,我们由141，327分别求相应的简单步数， 　　对于N=141,得到N0=103;对于 N=327,N0=242。二者差139，故简单步数139

格雷码的转换方法

这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造： 1位格雷码有两个码字 (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0 (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1 n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1 2位格雷码3位格雷码4位格雷码4位自然二进制码00011110 000001011010110111101100 0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111 二进制码→格雷码（编码）：此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下： 对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号 如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变） 公式表示：（G：格雷码，B：二进制码） 例如：二进制码0101，为4位数，所以其所转为之格雷码也必为4位数，因此可取转成之二进位码第五位为0，即0 b3 b2 b1 b0。0 xor 0=0，所以g3=00 xor 1=1，所以g2=11 xor 0=1，所以g1=10 xor 1=1，所以g0=1因此所转换为之格雷码为0111 格雷码→二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。公式表示：（G：格雷码，B：二进制码）原码：p(n∈N）；编码：c=G(p）；解码：p=F(c）；书写时按从左向右标号依次减小，即MSB-》LSB，编解码也按此顺序进行 举例：如果采集器器采到了格雷码：1010就要将它变为自然二进制：0 与第四位 1 进行异或结果为 1上面结果1与第三位0异或结果为 1上面结果1与第二位1异或结果为 0上面结果0与第一位0异或结果为 0因此最终结果为：1100 这就是二进制码即十进制 12当然人看时只需对照表1一下子就知道是12 ...................c，解码： 利用卡诺图相邻两格只有一位变化以及卡诺图的变量取值以低阶格雷码的顺序排布的特征，可以递归得到高阶格雷码。由于此方法相对繁琐，使用较少。生成格雷码的步骤如下： 将卡诺图变量分为两组，变量数目相近（最好相等） 以逻辑变量高位在左低位在右建立卡诺图 从卡诺图的左上角以之字形到右上角最后到左下角遍历卡诺图，依次经过格子的变量取值即为典型格雷码的顺序 三位格雷码（三位格雷码由建立在二位基础上） AB╲ C 0 1 00 0→ 1↓ 01 ↓2 ←3 11 6→ 7↓ 10 4 ←5 格雷码次序：000起点→001→011→010→110→111→101→100终点四位格雷码 AB╲CD 00 01 11 10 00 0→ 1→ 3→ 2↓ 01 ↓4 ←5 ←7 ←6 11 12→ 13→ 15→ 14↓ 10 8 ←9 ←11 ←10 格雷码次序：0000起点→0001→0011→0010→0110→0111→0101→0100→1100→1101→1111→1110→1010→1011→1001→1000终点 用异或代替加减进行二进制竖式乘除，称为异或乘除，它的特点是无进退位。如：10101除以11将变成1100余1。二进制转格雷码：只要异或乘以二分之三，即二进制的1.1，然后忽略小数部分；也可以理解成异或乘以三（即11），再右移一位。格雷码转二进制：异或除以三分之二，即除以1.1，忽略余数；或者左移一位，再异或除以三，忽略余数。

十进制128对应的格雷码

是80十进制128 ＝ 二进制 1001001010 ＝ 格雷码 1101101111.二进制码-》格雷码(编码)：从最右边一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR)。作为对应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0).格雷码的是特点是：相邻两数的格雷码,仅仅有一位二进在一组数的编码中若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。

十进制586用格雷码表示是多少怎么算

十进制 586 ＝ 二进制 1001001010 ＝ 格雷码 1101101111。二进制码-》格雷码(编码)：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0). 格雷码的是特点是：相邻两数的格雷码，仅仅有一位二进制发生变化。而且在其范围内的最小值和最大值，也仅仅有一位二进制发生变化。例如下面两数：最小：二进制0000＝格雷码0000最大：二进制1111＝格雷码1000－－－－楼上在变换的过程中，插入了BCD码，这就失去了格雷码的特点。在BCD码中：最小：二进制0000＝格雷码0000最大：二进制1001＝格雷码1101可以看出，它们之间有三位发生变化。通过BCD码来变换格雷码，思路不对。变换出来的，并不是原数的格雷码。