numerical analysis(Numerical analysis~数值计算以及分析】Newton interpolation~牛顿插值法中的2阶均差)
2024-07-01 19:40:19 :21
本文目录
- Numerical analysis~数值计算以及分析】Newton interpolation~牛顿插值法中的2阶均差
- Numerical analysis~数值计算以及分析】能否通俗解释:拉格迭代法,牛顿迭代法の区别,到底在哪里
- Numerical analysis~数值计算以及分析】能否用拉法,牛法来分别计算面积,从而显示出两法的不同之处
Numerical analysis~数值计算以及分析】Newton interpolation~牛顿插值法中的2阶均差
你写的式子谈不上“二阶”,二阶均差是在一阶均差的基础上再作一次差商,类似于二阶导数是一阶导数的导数。而你的式子还是在“一阶”的级别。另外,均差的定义方式直接和插值多项式的形式相关,牛顿插值方式的均差是建立在相邻节点之间;如果你改变了均差的定义方式,相应也得改变插值多项式的形式,使得插值节点上的函数值等于给定值。换句话,定义了你自己的插值方法,当然能不能成功还不一定。
Numerical analysis~数值计算以及分析】能否通俗解释:拉格迭代法,牛顿迭代法の区别,到底在哪里
仔细研读两种插值方式的建立过程,可知:他们的目标一致——根据已知点建立多项式,但是建立多项式的形式不同;不过,同阶的拉格朗日插值和牛顿插值经过化简,最终的表达式必然一致,也就是说二者精度一致。另外,牛顿插值方式具有更好的拓展性,当增加一个节点后,牛顿插值方法可以在原来多项式基础上增加一项即可,而拉格朗日插值需要全部重新来过。概括一下,二者是用不同的形式来表现同一事物,并且牛顿插值法的拓展性更好。
Numerical analysis~数值计算以及分析】能否用拉法,牛法来分别计算面积,从而显示出两法的不同之处
插值方法主要用来根据已知点函数值估算未知点数值。将插值多项式作积分后才得到面积,所以为了直接体现两种插值方式的区别,下面例子仅估算函数值
下面演示两种方法的最主要差别
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