浮点数规格化步骤（将（-25.25）十进制数转换成浮点数规格化（用补码表示））

本文目录

• 将(-25.25)十进制数转换成浮点数规格化(用补码表示)
• 阶码为5,尾数为10,写出-122/1024对应的浮点规格化数的原码,补码,反码
• 二进制-0.0110101转化为IEEE754短浮点数规格化表示,麻烦写一下详细步骤，谢谢
• 规格化浮点数
• 将十进制数-27/64表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数
• 13.将十进制数-0.421875转换成IEEE-754标准的32位浮点规格化数（用十六进制表示）,要求给出具体过程
• 怎样将十进制数转化成规格化浮点数

将(-25.25)十进制数转换成浮点数规格化(用补码表示)

25d = 11001b 0.25d = 1/4d =1x2^-2 = 0.01b x = -25.25d = -11001.01b 规格化 x = - 0.1100101b x2^5 数符 阶码 ↓ 尾数浮点数 原 =0101 1 1100101 反 =0101 1 0011010 补 =0101 1 0011011

阶码为5,尾数为10,写出-122/1024对应的浮点规格化数的原码,补码,反码

-122/1024对应的浮点规格化数的原码，补码，反码的计算步骤如下：

• 首先，将-122/1024转换为二进制数，得到-0.0001111010

• 然后，将二进制数规格化，即将小数点左移，使得尾数的最高位为1，同时调整阶码的值。假设阶码为5位，尾数为10位，基数为2，则规格化后的形式为-1.111010×2^-7

• 接着，将阶码和尾数分别用补码或原码表示。阶码用移码表示，即在原码的基础上加上偏置量（bias），偏置量为2^(k-1)-1，其中k为阶码的位数。尾数用原码或补码表示，原码规格化数的尾数最高位一定是1，补码规格化数的尾数最高位一定与尾数符号位相反1。

• 最后，将符号位、阶码和尾数拼接起来，得到浮点规格化数的不同表示形式。

具体计算如下：

• 原码：符号位为1，阶码为-7的原码为10001，加上偏置量16（2^(5-1)-1）得到移码10001+10000=100001，尾数为1.111010的原码为1111010（最高位省略），拼接起来得到原码为11000011111010

• 补码：符号位为1，阶码与原码相同为100001，尾数为1.111010的补码为10000110（最高位与符号位相反），拼接起来得到补码为110000110000110

• 反码：符号位为1，阶码与原码相同为100001，尾数为1.111010的反码为01111001（按位取反），拼接起来得到反码为110000101111001

二进制-0.0110101转化为IEEE754短浮点数规格化表示,麻烦写一下详细步骤，谢谢

IEEE 754格式为 S EEEEEEEE DDDDD...23个D，总计32位，一位符号位S,8位阶码，23位尾数。-0.0110101转化为标准格式为-1.10101*2的-2次幂（即小数点前1位有效数字）。这样它转化为IEEE754 为 1 0111 1101 10101000 00000000 0000000。阶码为127+（-2）；尾数为10101000 00000000 0000000（1.10101的小数部分，整数1省略，小数部分10101后面填0）有问题可追问。

规格化浮点数

问题2和1很类似，就不重复了，我们来看一下问题1和问题3。(1) 56(10)1) 符号位首先这是一个正数，所以符号位是02) 尾数和阶码的推导56的二进制表示是：111000。用小数表示相当于是111000.0000000...现在我们移动小数点，使得小数点前只有1位。对于这个数当然是向左移动：移动1位是：11100.000000...移动2位是：1110.000000...类推移动5位是：1.11000000...好了，现在我们知道阶码应该是5，尾数应该是1100000...你可能会问，怎么少了一个1？因为有数字前面的0是没有意义的，所以最高位一定是1（比如00000111，相当于111，所以第一个1前面的0都可以省略）。我们移动小数点的时候保证小数点前面的是那个最高位的1。所以没有必要表示出来。3) 阶码现在我们知道阶码是5，但是是采用移码的。所谓移码就是加上01111（最高位是0，其它位是1)。所以最后的阶码是：101004) 尾数补够你要求的10位就行了。因此是11000000005) 完整的数把上面的符号位、阶码和尾数表达出来就可以了，是：0 10100 1100000000 16进制就是0x5300(3) -0.00381(10)1) 符号位负数，所以是12) 尾数的推导由于整数部分不存在，所以单独推导小数就可以了。采用乘2法，每次乘2取整数，然后继续把小数乘2。比如你的0.00381乘2是0.00762，整数是0再乘2是0.01524，整数是0再乘2是0.03048，整数是0再乘2是0.06096，整数是0再乘2是0.12192，整数是0再乘2是0.24384，整数是0再乘2是0.48768，整数是0再乘2是0.97536，整数是0再乘2是1.95072，整数是1（终于是1了），以后乘的是小数部分小数部分乘2是1.90144，整数是1小数部分乘2是1.80288，整数是1小数部分乘2是1.60576，整数是1小数部分乘2是1.21152，整数是1小数部分乘2是0.42304，整数是0小数部分乘2是0.84608，整数是0小数部分乘2是1.69216，整数是1小数部分乘2是1.38432，整数是1小数部分乘2是0.76864，整数是0小数部分乘2是1.53728，整数是1终于算满了10个有效位（心算的，有可能算错，但是大概意思是这样的）。现在我们知道这个数是0.0000000011111001101...现在我们向右移动小数点，直到整数位是1，移动1位是：0.000000011111001101...类推移动9位是：1.1111001101...好了，我们知道阶码是-9，尾数是1111001101（同上面的说明，最高的1忽略了）3) 阶码阶码是-9，加上01111是001104) 尾数尾数是11110011015) 完整的数合并上面的结果，是：1 00110 1111001101 16进制是0x9BCD另，有的浮点数规范中不省略尾数中最高的1，他们相当于从0.1xxxxx...开始计算的。那么阶码和尾数会右略微变化。写得好累，希望对你有帮助。这是我十年前的一个回答，谢谢大家有很多的赞。也有回复说回答错误。所以在最后补一句。浮点规范很多，需要根据具体结果。原题是要求用补码，而补码是用偏移2^n计算的，不过IEEE754规范中使用的是2^n-1作为偏移计算，例子中用的是类似IEEE754规范的值。如果用2^n计算需要对应调整。再次说明：浮点规范很多，根据情况使用就好。这个回答只是说明概念。

将十进制数-27/64表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数

答案： 0 01111101 10110000000000000000000

步骤：第一，先转换为二进制数，第二，转化为规格化数，第三，按1   8  23 转化

27/64=0.421875用二进制数表示为 0.011011 = 1.1011 × e^(-2)

E=e+127=125 用二进制数表示为 01111101

M=1011

S=0

SEM 即 ： 0 01111101 10110000000000000000000

扩展例子：将十进制数11.375表示为754标准存储格式（就是上文提到的一种规格化浮点数的国际标准）

11.375=+1011.011=+(1.011011)×2ˇ3=(-1）ˇS×(1.M)×2ˇe

可知S=0,包括隐藏位1的尾数1.M=1.011011=1.011 0110 0000 0000 0000 0000 e=3

E=e+127=130=011+01111111=10000010

则二进制数格式为

0 1000 0010 0110 1100 0000 0000 0000 0000

- ------------- ---------------------------

↑ ↑ ↑

S 阶码（8位） 尾数（23位）

扩展资料：

格式化浮点数又称格式化输出，是指把一个浮点数按指定的格式进行转换。通常在报表统计展示、数据计算存储时需要格式化，常用的格式化函数有：format，cast等。

13.将十进制数-0.421875转换成IEEE-754标准的32位浮点规格化数（用十六进制表示）,要求给出具体过程

首先分别将十进制数转换成二进制数：(-0.421875)10=-0.011011然后移动小数点，使其在第1，2位之间-0.011011=-1.1011×2-2　　　　　e=-2于是得到：S=1，　　　E=-2+127=125，　　　　M=1011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：1 011 1110 1 101 1000 0000 00000000 0000 = (BED80000)16

怎样将十进制数转化成规格化浮点数

将十进制数转化成规格化浮点数：一个规格化的32位浮点数x的真值表示为：x=(-1)ˇS×(1.M)×2ˇ(E-127)e=E-127，其中S是浮点数的符号位，占1位。M是尾数，放在低位部分，占用23位，小数点位置放在尾数域最左（最高）有效位的右边。E是阶码，占用8位。它的尾数域所表示的值是1.M。e为实际指数。因为规格化浮点数的尾数域最左位（最高有效位）总是1，故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值是1023.因此规格化的64位浮点数x的真值为x=（-1）ˇS×（1.M)×2ˇ(E-1023)e=E-1023格式化浮点数简介：格式化浮点数又称格式化输出，是指把一个浮点数按指定的格式进行转换。通常在报表统计展示、数据计算存储时需要格式化，常用的格式化函数有：format，cast等。