n位原码反码补码范围（用n个二进制表示的带符号整数范围是 无符号整数范围是 n位补码表示整数范围是）

本文目录

• 用n个二进制表示的带符号整数范围是 无符号整数范围是 n位补码表示整数范围是
• N位二进制数原码，反码，补码所能表示的十进制数的范围 怎么算
• 原码和补码的表示范围
• 计算机原码、反码、补码的最大值和最小值各是什么

用n个二进制表示的带符号整数范围是 无符号整数范围是 n位补码表示整数范围是

n位二进制数能够表示的无符号整数范围即0-2的n次方-1 n位二进制数能够表示的有符号整数范围即-2的n次方到2的n-1次方-1 补码的话范围是-2的n-1次方～2的n-1次方-1关于这点其实很多人一知半解，今天特此做一个梳理。正式进入话题。首先看几个例子：假设计算机字长为8位1的原码（8位）：0000_0001反码、补码跟原码一样。-1的原码（8位）：1000_0001反码 ：1111_1110补码 ：1111_11110有+0和-0之分+0的原码（8位）：0000_0000反码、补码同。-0的原码(8位)：1000_0000反码 ：1111_1111补码 : 0000_0000总之，正数的原码、反码、补码一样；负数的原码就是{符号位1，绝对值原码}，反码等于符号位除外的各位取反，补码等于反码加1。其实作为硬件工程师，不需要理解太底层太原理的东西，可以直接记住上面的原则就可以了。二进制数是在通常所见到的十进制数之后发展起来的一种新的数的表示形式，然后我们该如何表示一个二进制数呢，在通常意义上我们像十进制那样，给一个二进制0,1串，加上正负号，或者有符号，无符号的某种标志，就可以表达清楚了。然而作为二进制或者其他进制，它存在的意义不再是为了人能够清楚的计数，而是为了满足机器(计算机)。所以，诞生各种二进制数表示法，原码，反码，补码，而且，最关键一点，为了计算效率和方便，计算机中数值还都是按照补码存放的，这一点相信大家应该都清楚。这里截取一段话：8位二进制能表示的数范围是2的8次方，即256，所以带符号整数的范围就是-128到127，无符号整数的范围是0-255。二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”

N位二进制数原码，反码，补码所能表示的十进制数的范围 怎么算

N位二进制原码和反码所能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)-1~+2^(N-1)-1N位二进制补码所能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)~+2^(N-1)-1

原码和补码的表示范围

8 位二进制代码，共有 2^8 = 256 种组合。

如果一一对应，就可以代表 256 个正负数。

原码和反码，都是有缺陷的，一个 0，都占用了两个码位。

所以，8 位的原码反码，都只能代表 255 个数字。数值范围是－127~+127。

（计算机中，并不使用原码和反码，这个缺点，是原因之一。）

而补码的设计方案，是完美的，数字与编码，是一一对应的。

所以，8 位的补码，就能代表 256 个数字。

那么，8 位的补码，其范围就是－128~－1，0~+127。

计算机原码、反码、补码的最大值和最小值各是什么

请我给你的详解：原码、补码和反码（1）原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作〔x〕原。例如，X1= ＋1010110X2= 一1001010其原码记作：〔X1〕原=原=01010110〔X2〕原=原=11001010原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：最大值为01111111，其真值为（127）10最小值为11111111，其真值为（－127）10在原码表示法中，对0有两种表示形式：〔+0〕原=00000000 原=10000000（2）补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作〔X〕补。例如，=＋1010110= 一1001010原=01010110补=01010110即 补=01010110 原= 11001010 补=10110101＋1＝10110110补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：最大为0.1111111，其真值为（0.99）10最小为1.0000000，其真值为（一1）10采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：最大为01111111，其真值为（127）10最小为10000000，其真值为（一128）10在补码表示法中，0只有一种表示形式：补=00000000补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）所以有补=00000000（3）反码表示法 机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作〔X〕反。例如：X1= ＋1010110X2= 一1001010〔X1〕原=01010110反=〔X1〕原=01010110原=11001010反=10110101反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。例1. 已知补。分析如下：由原十1，即原=10011010反=11100101十） 1 补=11100110例2. 已知补=11100110，求〔X〕原。分析如下：对于机器数为正数，则〔X〕原=〔X〕补对于机器数为负数，则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补现给定的为负数，故有：〔X〕补=11100110〔〔X〕补〕反=10011001十） 1 〔〔X〕补〕补=10011010=〔X〕原 或者说：数在计算机中是以二进制形式表示的。 数分为有符号数和无符号数。 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。 一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。 以下都以8位整数为例， 原码就是这个数本身的二进制形式。 例如0000001 就是+11000001 就是-1 正数的反码和补码都是和原码相同。 负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反 反=11111100 负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。 补=11111101 一个数和它的补码是可逆的。 为什么要设立补码呢？ 第一是为了能让计算机执行减法： 补=a补+（-b）补 第二个原因是为了统一正0和负0 正零：00000000 负零：10000000 这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。 但是他们的补码是一样的，都是00000000 特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！） 补 =反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了，符号位变成了0） 有人会问 10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？ 其实这是一个规定，这个数表示的是-128 所以n位补码能表示的范围是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多一个又例：1011 原码：01011 反码：01011 //正数时，反码＝原码 补码：01011 //正数时，补码＝原码 -1011 原码：11011 反码：10100 //负数时，反码为原码取反 补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1 0．1101 原码：0.1101 反码：0.1101 //正数时，反码＝原码 补码：0.1101 //正数时，补码＝原码 -0．1101 原码：1.1101 反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反 补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1 在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。 反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 000001015转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1)比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。反码是相互的，所以也可称：11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。补码：反码加1称为补码。也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。那么，补码为：11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。假设这也是一个int类型，那么：1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 000000012、得反码： 11111111 11111111 11111111 111111103、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1也就是说,反码末位加上1就是补码1100110011 原1011001100 反 除符号位，按位取反1011001101 补 除符号位，按位取反再加1正数的原反补是一样的在计算机中，数据是以补码的形式存储的:在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；当真值为负时: 原码的数值位保持原样，反码的数值位是原码数值位的各位取反，补码则是反码的最低位加一。注意符号位不变。如:若机器数是16位:十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111