已知一棵二叉树的先序和中序（二叉树已知某二叉树的先序序列和中序序列分别）

本文目录

• 二叉树已知某二叉树的先序序列和中序序列分别
• 已知一个二叉树的先序和中序序列,能否唯一确定一棵二叉树请举例说明.
• 已知二叉树的前序和中序，构造该二叉树的方法是什么
• 已知二叉树的前序和中序结果，求后序
• 已知一棵二叉树的中序和前序序列如下，求该二叉树的后序序列,并画出二叉树
• 已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为
• 已知二叉树先序和中序序列,可以唯一地构造一棵二叉树吗为什么

二叉树已知某二叉树的先序序列和中序序列分别

先序，中序，后序，是按照访问根的先后顺序来定义的。先序是“根左右”，中序是“左根右”，后序是“左右根”。ABC，如果是先序，A是根，B是左叶，C是右叶;ABC如果是中序，A是左叶，B是根，C是右叶。先序序列ABDEFCGHIJK，说明A是这个树的总根;中序EFDBCGAJIKH，说明E是最底层最左边的叶子，(EFDBCG)是左枝，(JIKH)是右枝。据此，我们可以把这个二叉树，第一次分层为:先序A(BDEFCG)(HIJK)中序(EFDBCG)A(JIKH)对于左枝，当作一棵树，用上面的办法，进行第一次分支。先序BDEFCG，中序EFDBCG，B是总根，EFD是左枝，CG是右支，可以分层:先序B(DEF)(CG);中序(EFD)B(CG);对于右枝，同样分析:先序HIJK，中序JIKH，H是根，JIK是左枝，没有右枝，分层为:先序H(IJK)()，中序(JIK)H()。空括号表示空枝，这样看得更清楚。现在，这棵树被分析成:先序A(B(DEF)(CG))(H(IJK)())，中序((EFD)B(CG))A((JIK)H())。

已知一个二叉树的先序和中序序列,能否唯一确定一棵二叉树请举例说明.

完全可以。例如：先序abdecf，中序dbeafc。分析思路。1、先序就是根左右，中序就是左根右。所以在先序中a在前即为根。在中序中找到a，则dbe为其左子树，fc为其右子树。2、dbe左子树在先序中b在前说明b为根，则中序中d为b左子树，e为b右子树。3、同理fc在先序中c在前说明c为根，中序中f在c前，说明f为c的左子树。即得如下图 a / \ b c / \ /d e f

已知二叉树的前序和中序，构造该二叉树的方法是什么

以下面的例题为例进行讲解：已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是ABDCEF、BDAECF，求二叉树及后序遍历序列。分析：先序遍历序列的第一个字符为根结点。对于中序遍历，根结点在中序遍历序列的中间，左边部分是根结点的左子树的中序遍历序列，右边部分是根结点的右子树的中序遍历序列。先序：ABDCEF--》ABDCEF中序：BDAECF--》BDAECF得出结论：A是树根，A有左子树和右子树，左子树有BD结点，右子树有CEF结点。先序：BD--》BD中序：BD--》BD得出结论：B是左子树的根结点，B无左子树，有右子树(只有D结点)。先序：CEF--》CEF中序：ECF--》ECF得出结论：C是右子树的根结点，C有左子树(只有E结点)，有右子树(只有F结点)。还原二叉树为：ABCDEF后序遍历序列：DBEFCA

已知二叉树的前序和中序结果，求后序

首先明确：一颗二叉树的前序遍历=根节点+左子树前序遍历+右子树前序遍历一颗二叉树的中序遍历=左子树中序遍历+根节点+右子树中序遍历那么从前序遍历中取第一个点，就是根节点，知道了根节点，就可以找到中序遍历中跟节点的位置，那么就可以在中序遍历中找到左子树和右子树。programtree(input,output);vars1,s2:string;proceduretry(l1,r1,l2,r2:integer);varm:integer;beginm:=pos(s1,s2);ifm》l2thentry(l1+1,l1+m-l2,l2,m-1);ifm《r2thentry(l1+m-l2+1,r1,m+1,r2);write(s1)end;beginreadln(s1);readln(s2);try(1,length(s1),1,length(s2));writelnend.可以画个图看看，会明白的。祝lz学业有成！

已知一棵二叉树的中序和前序序列如下，求该二叉树的后序序列,并画出二叉树

#include 《iostream》。

#include 《cstring》。

#define MAX 50+3。

using namespace std;

typedef char Elem_Type;

typedef struct BiTree。

{

Elem_Type data;//数据。

truct BiTree *Lchild;//左孩子。

struct BiTree *Rchild;//右孩子。

}BiTree;      //要查找的元素  查找的地方    数组的长度。

int Search_Num(Elem_Type num,Elem_Type *array,int len)。

{

for(int i=0; i《len; i++)。

return i;

//return -1;//没有找到。

}                           //中序遍历    后序遍历     中序长度

BiTree *Resume_BiTree(Elem_Type *center,Elem_Type *back,int len)

{

if(len 《= 0)

return NULL;

BiTree *temp = new BiTree;

temp-》data = *back;

int index = Search_Num(*back,center,len);

temp-》Rchild = Resume_BiTree(center+index+1,back-1,len-index-1);

temp-》Lchild = Resume_BiTree(center,back-len+index,index);

return temp;

}

void PreOrderTraverse(BiTree *root)//前序遍历

{

if( root != NULL)

{

cout《《root-》data;

PreOrderTraverse(root-》Lchild);

PreOrderTraverse(root-》Rchild);

}

int main(void)

{

Elem_Type *inorder  = new Elem_Type ;//中序

Elem_Type *postorde = new Elem_Type ;//后序

int t;cin》》t;

while(t--)

{

cin》》inorder;cin》》postorde;

BiTree *root =

Resume_BiTree(inorder,postorde+strlen(postorde)-1,strlen(inorder));

PreOrderTraverse(root);

cout《《endl;

}

return 0;

}

扩展资料：

(1)空二叉树——如图(a)；

(2)只有一个根结点的二叉树——如图(b)；

(3)只有左子树——如图(c)；

(4)只有右子树——如图(d)；

(5)完全二叉树——如图(e)。

注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。  

(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。

(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。

(3)平衡二叉树——平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

二叉树是树一种特殊情形，是一种更简单而且应用更加广泛的树。

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为

已知一棵二叉树前序遍和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历是DGEBHFCA。

前序遍历的第一个节点为根节点，由前序遍历可知，A为根节点。中序遍历的根节点前面的节点均为左子树的节点，所以左子树上的节点为DBGE。去掉根节点和左子树节点，右子数节点为CHF。前序遍历的第二个节点为B，由2知B为左子树节点，所以B为左子树的根节点。

由前序遍历，DEG在B节点下面，由中序遍历，D是B的左节点，GE是B的右节点。由前序遍历，E是G的根节点，由中序遍历，G是E的左子节点。由前序遍历，C是二叉树的右根节点，由中序遍历，C不含左子节点，HF为C的右子节点。由前序遍历，F为H的根节点，由中序遍历，H为F的左子节点。

在二叉树中，求后序遍历，先左后右再根，即首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。则该二叉树的后序遍历是DGEBHFCA。

扩展资料：

先序遍历2113的第一个结点是根结点，所以5261A是根，然后在中序遍历中4102找到A，（DBGE）A（CHF），由中序遍1653历的定义知（DBGE）是左子树的中序遍历，（CHF）是右子树的中序遍历。

然后在先序遍历中把左子树和右子树划开，A（BDEG）（CHF），所以B是左子树根，C是右子树根。然后继续在中序遍历中找到B和C，（（D）B（GE））A（C（HF））。对于DBEG，B是根，D是左子树，EG是右子树的中序遍历，对于CHF，C是根，HF是右子树的中序遍历。

因为仍然有没划分完的部分，所以继续看先序。对于BDEG，B是根已知，D是整个左子树已知，所以EG是右子树的先序遍历，E是右根，再对照中序可知G是E的左子树，CHF同理。

已知二叉树先序和中序序列,可以唯一地构造一棵二叉树吗为什么

可以，因为从先序可以确定二叉树的根，再回到中序可以将左右子树分割出来，然后对左右子树同样再看其先序序列确定子树的根，再回到左右子树的中序就可以再次分割，。。。直到叶子为止，这样就还原了二叉树