傅里叶变换matlab实现(怎样用matlab实现门函数的傅里叶变换G(jw))
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怎样用matlab实现门函数的傅里叶变换G(jw)
如果你只对之间的信号进行采样,那么你采的将会是常数1,这样做出的FFT应该是一个delta函数,也就是一个冲击,所以你应该采包括外边的值才能够反映出信号的特性。
这样结果没有任何问题,问题是你采样的值太少了,换句话说就是你采样的信号反映不出这是个门函数的特性来。
matlab里边是可以利用单边函数表示门函数的。你可以跑一下下边的程序,看一下门函数:
f(x)=heaviside(x+0.5)-heaviside(x-0.5);
ezplot(fx,);
而且matlab里边还有对符号表达式做傅里叶变换的函数fourier(),用法如下:
FX=fourier(fx);
ezplot(FX,);
title(’fourier transformation of fx’)
而如果你非想用fft做,就必须加大采样点数,尤其是门之外的部分,才能够完整的描述信号。
函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数。
傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
利用matlab进行傅里叶变换
单纯的exp(-x)没有FT,要乘以Heaviside函数
syms t w;
f=heaviside(t)*exp(-t);
F=fourier(f);
subplot(211);
ezplot(f,);
grid on;
subplot(212);
ezplot(abs(F),);
grid on;
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