六种常见函数的定义域（常见函数定义域有哪些）
本文目录
- 常见函数定义域有哪些
- 高中常见函数定义域
- 您能帮我说说各种函数的定义域吗 比如幂函数 自变量不可以取什么值之类的 谢谢你啦
- 常见函数定义域有哪些 常见函数定义域介绍
- 六种三角函数定义域和值域
- 常见基本初等函数的定义域 可以把它们的定义域列出来吗
常见函数定义域有哪些
常见函数定义域
1、分式函数1/f(x)型.解分母f(x)≠0即可；
2、无理函数√f(x)型.解f(x)≥0；
3、对数函数型,解真数式》0,底数式》0且不为1；
4、正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数.
一般地,实际解题是多个题型的综合,因此,应综合应用.
函数定义域的认识
我们可以从以下几个方面来认识f(x)。
第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。像x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。
第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。
例如：f(x+1)的`自变量是什么呢?它的对应法则还是f吗?f(x+1)的自变量是x,它的对应法则不是f。
我们不妨作如下假设，如果f(x)=x+1，那么f(x+1)=(x+1)+1,f(x+1)与(x+1)+1这个代数式相等，即：(x+1)+1的自变量就是f(x+1)的自变量。(x+1)+1的对应法则是先把自变量加1再平方，然后再加上1。
再如，f(x)与f(t)是同一个函数吗?
只须列举一个特殊函数说明。
显然，f(x)与f(t)它们的对应法则是相同的，如果x的取值范围与 t的取值范围是相同的，则f(x)与f(t)就是相同的函数，否则，它们就是对应法则相同而定义域不同的函数了。
例：已知f(x+1)=x+1 ，f(x+1)的定义域为，求f(x)解析式和定义域
设x+1=t，则；x=t-1，那么用t表示自变量f的函数为：(也就是把x=t-1代入f(x+1)=x+1中)
f(t)=f(x+1)=(t-1)+1
=t-2t+1+1
=t-2t+2
所以，f(t)=t-2t+2， 则f(x)=x-2x+2
或者用这样的方法——更直观：
令 f(x+1)=x+1 中的x=x-1，这样就更直观了，把x=x-1代入 f(x+1)=x+1，那么：
f(x)=f=(x-1)+1
=x-2x+1+1
=x-2x+2
所以，f(x)=x-2x+2
而f(x)与f(t)必须x与t的取值范围相同，才是相同的函数，
由t=x+1，f(x+1)的定义域为
f(x)=x-2x+2的定义域为：x∈
综上所述，f(x)=x-2x+2(x∈
函数定义域的区别值域
值域定义
函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法
(1)化归法；
(2)图象法(数形结合)
(3)函数单调性法，
(4)配方法
(5)换元法
(6)反函数法(逆求法)
(7)判别式法
(8)复合函数法
(9)三角代换法
(10)基本不等式法等。
高中常见函数定义域
高中常见还是定语与反比例函数定义域为x不等于零。常函数定义域为r，指数函数定义域为R，一次函数定义域为R，对数函数定义域为x大于零。
您能帮我说说各种函数的定义域吗 比如幂函数 自变量不可以取什么值之类的 谢谢你啦
幂函数y=x^u的定义域与u的取值有关，u=1/2时，定义域[0,inf);u=2、3时，定义域（-inf，inf）；u=-1/2时，定义域（0，inf），不管u取什么值（0，inf）内一定有定义。对数函数y=log(x),定义域(0,inf)，但实际上在复变函数里，x取负值也是有意义的，比如log(-2)=log2+j3.14指数函数y=a^x,定义域（-inf，inf）正弦函数和余弦函数定义域都是（-inf，inf）；正切函数定义域x取实数但不能等于(2n+1)3.14/2;余切函数：x取实数但不能等于3.14n
常见函数定义域有哪些 常见函数定义域介绍
1、正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数。 2、分母不为0。 3、对数函数的真数大于0。 4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。 5、三角函数正切函数中；余切函数中。 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 7、扩展资料：函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，数定理合D称为函数定义域。
六种三角函数定义域和值域
解析如图：
y=sina, y=cosa ,定义域:R , 值域:
y=tana,y=seca,定义域:a≠kπ+π/2, 值域:R,
y=ctga, y=csca,定义域:a≠kπ, 值域:R,
常见基本初等函数的定义域 可以把它们的定义域列出来吗
指数函数·幂函数·常数函数`三角函数`反三 角函数是全体实数,对数函数x》0, 列出来了啊,前几个都是实数集,也就是R,也可以说是（-无穷大,无穷大）,最后一个是（0,正无穷）,也就是正数集
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