回归方程中a和b求法（回归方程中a，b怎么求）
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回归方程中a，b怎么求
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。根据以下回归直线公式即可算出a和b的值。
拓展资料
在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条。
而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值Xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为Yi，而直线上对应于Yi的纵坐标是 ①式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。
回归直线法a,b的计算公式是什么
回归直线法a，b的计算公式是b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷[n∑xi2-(∑xi)^2]，a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]，其中xi、yi代表已知的观测点。
另有一种求a和b的“简捷”，其公式是：b=(n∑xy-∑x·∑y)，回归直线法是根据若干期业务量和资金占用的历史资料，运用最小平方法原理计算不变资金a和单位产销量所需变动资金b。
概述分析
回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。
回归直线法在理论上比较健全，计算结果精确，但是，计算过程比较烦琐。如果使用计算机的回归分析程序来计算回归系数，这个缺点则可以较好地克服。
线性回归方程的b怎么求
线性回归方程的b的求法：
Y＝aX+b
Q(a,b)=Σ[Yi-(aXi+b)]^2
∂Q/∂a= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-Xi)=0
∂Q/∂b= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-1)=0
整理后得到关于a、b的线性方程组：
Σ[XiYi-(aXi^2+bXi)]=0 -》 aΣXi^2 + bΣXi = ΣXiYi (1)
Σ[Yi-aΣXi-bn]=0 -》 aΣXi + bn = ΣYi (2)
式中：Xi、Yi为原始数据；n为数据个数(样本容量)；Σ是求和符号.
对(1)、(2)两式都除以样本容量n,那么方程的各个系数就都具有明确的统计意义了：
ΣXi^2/n -- Xi 地均方值,记为：E(X^2)
ΣXi/n -- Xi 的平均值, 记为：E(X)
ΣXiYi/n -- XiYi乘积平均,记为：E(XY)
ΣYi/n -- Yi 的平均值, 记为：E(Y)
(1)、(2)变为：
a E(X^2) + b E(X) = E(XY) （3）
a E(X) + b n = E(Y) （4）
E(X^2),E(X),E(Y),E(XY)很容易算出来,代入（3）（4）就可以解出a、b来.
回归方程y=ax+b中a和b怎么求
b=(∑XiYi－nXoYo)/(∑Xi2－nXo2);a=Yo－bXo.说明：i（表示其通项1,2…，n）,o(表示其平均值）为下脚标，2（表示其平方）为上脚标。
回归直线法a,b的计算公式是
回归直线法a，b的计算公式是b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷[n∑xi2-(∑xi)^2]，a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]，其中xi、yi代表已知的观测点。
另有一种求a和b的“简捷”，其公式是：b=(n∑xy-∑x·∑y)，回归直线法是根据若干期业务量和资金占用的历史资料，运用最小平方法原理计算不变资金a和单位产销量所需变动资金b。
概述分析：
回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。
回归直线法在理论上比较健全，计算结果精确，但是，计算过程比较烦琐。如果使用计算机的回归分析程序来计算回归系数，这个缺点则可以较好地克服。
线性回归方程公式b怎么求
第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三：计算 b ： b=分子 / 分母
用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为
其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
先求x,y的平均值X,Y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程
(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)
扩展资料
分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
参考资料：线性回归方程的百度百科
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