各个进制之间的转换公式（各种进制转换方法）

本文目录

• 各种进制转换方法
• 进制之间的转换方法
• 各进制转换方法
• 各种进制的转换方法
• 不同进制之间的转换方法
• 各种进制的转化怎么算
• 二进制、八进制、十进制、十六进制相互转换的方法拜托了各位 谢谢
• 什么是进制，各个进制的转换公式是什么
• 进制之间如何转换

各种进制转换方法

一)、数制
计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。
一般计数都采用进位计数，其特点是：
(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。
在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1
8 4 2 1
二)、数制转换
不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。
有四进制
十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一
二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一
八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一
十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一
1、数的进位记数法
N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十进制数与P进制数之间的转换
①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
将(30)10转换成八、十六进制数
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1E)16
3、将P进制数转换为十进制数
把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把二进制11110转换为十进制
（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=（30）10
把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把八进制36转换为十进制
（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10
把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把十六制1E转换为十进制
（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10
3、二进制转换成八进制数
(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：
将二进制数1101001转换成八进制数，则
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二进制与十六进制之间的转换
(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
(2)十六进制转换成二进制数
如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。
例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2

进制之间的转换方法

计算机中数的表示方法--二进制
1． 二进制数的运算
电子计算机一般采用二进制数。二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式：
0＋0＝0 0×0＝0
0＋1＝1 0×1＝0
1＋0＝1 1×0＝0
1＋1＝10 1×1＝1
2.十进制和二进制间的转换
（1） 十进制数转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。
2） 二进制数转换成十进制数
将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将按权展开。
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=27
3． 不同进制数的转换
二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：
010 110 001. 111
2 6 1 7
即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：
0110 1110 0110. 1101
6 E 6 D
即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
八进制数、十六进制数和十进制数的转换：这三者转换时，可把二进制数作为媒介，先把代转换的数转换成二进制数，然后将二进制数转换成要求转换的数制形式。

各进制转换方法

下面只说明整数的转换方法。
①十进制转换为n进制：
反复除以n，直到商为0，把余数从后往前连在一起，就可以了。如：101转换为7进制数：
101/7=14……3
14/7=2……0
2/7=0……2
结果101的七进制数是203。
②n进制转换为十进制：
从左到右，各位按照权重n^(位数-1)计算和即可。如3进制的2012转换为十进制：
2×3³+0×3²+1×3+2=54+3+2=59
结果三进制2012的十进制数是59。
③m进制与n进制的转换，一般需要用十进制数做中间跳板，先把m进制转换为十进制，再把十进制转换为n进制。
③有些特殊的进制转换，不需要用十进制做跳板，直接转换即可。如二进制、八进制、十六进制之间的转换。
有什么问题请留言。

各种进制的转换方法

各种进制之间的转换
二进制转十进制
公式为 a*2^0+b*2^1+c*2^2+......n*2^n-1
从右往左
f e d c b 　　　a
2^5　2^4　2^3　2^2　　2^1　　　2^0
32　　16　　8　　4　　 2 1
实例：101111=1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5=47
二进制转八进制
2^3=8
实例：
000 101 111
　　　　　2^0+2^2= 5　 2^0+2^1+2^2=7
八进制是:5 7
十六进制的包括范围有:
0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)
二进制转十六进制
2^4=16
实例： 0001 0110 1100
　　　　2^0=1 2^1+2^2=5 2^2+2^3=12
十六进制:1 5 C
十进制转二进制
94
依次除以2，商和余数只有0和1时，从尾数依次排列
10111010
十进制转八进制
365
依次除以8，商和余数只有0和1时，从尾数依次排序
555
十进制转十六进制
依次除以16，商和余数只有0和1时，从尾数依次排序
八进制转十进制（公式同二进制转十进制）
555
实例：
5*8^0+5*8^1+5*8^2=365
十六进制转十进制（公式同二进制转十进制）
453
实例：
3*16^0+5*16^1+4*16^2=1107

不同进制之间的转换方法

10进制转2进制，除2取余。 2进制转10进制，用2的幂次方。 如二进制1110，转化成十进制，2^3 + 2^2 + 2^1 +2^0.
16进制转二进制可以4位二进制看成一个16进制数。如二进制1111_0000, 十六进制0xf0.
8进制转2进制，和16进制一样，只看3位可以了。
或者你可以先把16转成10，再转成2进制

各种进制的转化怎么算

进制转换
　　目录： 一、正数
　　1. 十 -------》 二
　　2. 二 -------》 十
　　3. 十 -------》 八
　　4. 八 -------》 十
　　6. 十六------》 十
　　
　　1. 二 -------》 八
　　2. 八 -------》 二
　　3. 十六 ----》 二
　　4. 二 ----》 十六
　　 二、负数
　　
正文：
　　一、正数
　　
　　在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。
　　我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题
　　说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看
　　1. 十 -----》 二
　　（25.625）（十）
　　整数部分：
　　25/2=12......1
　　12/2=6 ......0
　　6/2=3 ......0
　　3/2=1 ......1
　　1/2=0 ......1
　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式
　　小数部分：
　　0.625*2=1.25
　　0.25 *2=0.5
　　0.5 *2=1.0
　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
　　所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）
　　十进制转成二进制是这样:
　　把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．
　　例如将十进制的10转为二进制是这样：
　　(1) 10/2,商5余0；
　　(2) 5/2,商2余1；
　　(3)2/2,商1余0；
　　(4)1／2，商0余1．
　　(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是1010
　　2. 二 ----》 十
　　
　　（11001.101）（二）
　　整数部分： 下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思
　　1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25
　　小数部分：
　　1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625
　　所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）
　　二进制转化为十进制是这样的：
　　这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．
　　还是举个例子吧：
　　求110101的十进制数．从右向左开始了
　　(1) 1乘以2的0次方，等于1；
　　(2) 1乘以2的2次方，等于4；
　　(3) 1乘以2的4次方，等于16；
　　(4) 1乘以2的5次方，等于32；
　　(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53
　　3. 十 ----》 八
　　（25.625）（十）
　　整数部分：
　　25/8=3......1
　　3/8 =0......3
　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式
　　小数部分：
　　0.625*8=5
　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式
　　所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）
　　4. 八 ----》 十
　　（31.5）（八）
　　整数部分：
　　3*8（1）+1*8（0）=25
　　小数部分：
　　5*8（-1）=0.625
　　所以（31.5）（八）=（25.625）（十）
　　5. 十 ----》 十六
　　（25.625）（十）
　　整数部分：
　　25/16=1......9
　　1/16 =0......1
　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式
　　小数部分：
　　0.625*16=10（即十六进制的A或a）
　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式
　　所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）
　　6. 十六----》 十
　　（19.A）（十六）
　　整数部分：
　　1*16（1）+9*16（0）=25
　　小数部分：
　　10*16（-1）=0.625
　　所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）
　　如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题
　　我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题
　　说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看
　　1. 二 ----》 八
　　（11001.101）（二）
　　整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：
　　001=1
　　011=3
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式
　　小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：
　　101=5
　　然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式
　　所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）
　　2. 八 ----》 二
　　（31.5）（八）
　　整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：
　　1----》1----》001
　　3----》11
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式
　　说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！
　　小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：
　　5----》101
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式
　　所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）
　　3. 十六 ----》 二
　　（19.A）（十六）
　　整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：
　　9----》1001
　　1----》0001（相当于1）
　　则结果为00011001或者11001
　　小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：
　　A(即10)----》1010
　　所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）
　　4. 二 ----》 十六
　　（11001.101）（二）
　　整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：
　　1001----》9
　　0001----》1
　　则结果为19
　　小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：
　　1010----》10----》A
　　则结果为A
　　所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六） 二、负数
　　负数的进制转换稍微有些不同。
　　先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。
　　例：要求把-9转换为八进制形式。则有：
　　-9的补码为11111001。然后三位一划
　　001----》1
　　111----》157
　　011----》3
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31571，那么31571就是十进制数-9的八进制形式。
　　补充：
　　最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？”
　　我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那
　　于是我就动手算了一下，发现0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化
　　过程中确实存在麻烦。
　　就比如“0.8的十六进制”吧！
　　无论你怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余8
　　这可怎么办啊，我也没辙了
　　第二天，我请教了我的老师才知道，原来这么简单啊！
　　具体方法如下：
　　0.8*16=12.8
　　0.8*16=12.8
　　.
　　.
　　.
　　.
　　.
　　取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C
　　如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC
　　如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC
　　现在OK了，我想我的朋友再也不会因为进制的问题烦愁了！
　　下面是将十进制数转换为负R进制的公式：
　　N=(dmdm-1...d1d0)-R
　　=dm*(-R)^m+dm-1*(-R)^m-1+...+d1*(-R)^1+d0*(-R)^0
　　15=1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+1*(-2)^1+1*(-2)^0
　　=10011(-2)
　　其实转化成任意进制都是一样的
　　C程序代码：（支持负进制）
　　#include 《stdio.h》
　　#include 《math.h》
　　main()
　　{
　　long n,m,r;
　　while( scanf( “%ld%ld“,&n,&r)!=EOF){
　　if (abs(r)》 1 && !(n 《0 && r》 0)){
　　long result=;
　　long *p=result;
　　printf( “%ld=“,n);
　　if (n!=0){
　　while(n!=0){
　　m=n/r;*p=n-m*r;
　　if (*p 《0 && r 《0){
　　*p=*p+abs(r);m++;
　　}
　　p++;n=m;
　　}
　　for (m=p-result-1;m》=0;m--){
　　if (result[m]》 9)
　　printf( “%c“,55+result[m]);
　　else
　　printf( “%d“,result[m]);
　　}
　　}
　　else printf( “0“);
　　printf( “(base%d)n“,r);
　　} }
　　return;
　　}

二进制、八进制、十进制、十六进制相互转换的方法拜托了各位 谢谢

各种进制之间的转换 一、 二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1；十位，N=2... 二进制数的基数为2，八进制数的基数为8，十六进制的基数为16；举例： 110B=1*22+1*21+0*20=4+2+0=6D 110Q=1*82+1*81+0*80=64+8+0=72D 110H=1*162+1*161+0*160=256+16+0=272D 二、 十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 1、十进制转二进制 2、十进制转八进制 如：55转为二进制 如：5621转为八进制 2｜55 8｜5621 27――1 个位 702 ―― 5 第一位（个位） 13――1 第二位 87 ―― 6 第二位 6――1 第三位 10 ―― 7 第三位 3――0 第四位 1 ―― 2 第四位 1――1 第五位 0 ―― 1 第五位 0——1 第六位 最后得八进制数：12765 即得110111 3、十进制数十六进制（或者先转换为2进制，再转换为16进制） 如：76521转为十六进制 16｜76521 4782 ――9 第一位（个位） 298 ――14 第二位 18 ――10 第三位 1 ―― 2 第四位 0 ―― 1 第五位 最后得12ae9 三、 二进制数转换成其它数据类型 1、二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。 010110.001100B=26.14Q 八进制转二进制反之则可。 二进制与八进制间的关系 二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 2、二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。 00100110.00010100B=26.14H 二进制与十六进制的关系 2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)

什么是进制，各个进制的转换公式是什么

简单说，N进制就是“逢N进1，借1当N。”

N进制转换为10进制，直接写成多项式计算就可以了，

就像 253（10进制）=2*10^2+5*10+2

253(8进制)=2*8^2+5*8+3=171(10进制)

253(16进制)=2*16^2+5*16+3=595(10进制)

110111(2进制)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1=55

10进制转换为N进制，那就要“除N取余”了。

如 485转换为8进制：

485/8=60........5

60/8=7........4

7/8=0........7

所以485(10进制)=745(8进制) (注意：最后的数要倒序写）

又如 4593转换为16进制：

4593/16=287..........1

287/16=17............15

17/16=1................1

1/16=0..................1

所以，4593(10进制)=11F1(16进制)(注：16进制的数需要16个数码，用0-9和A-F表示）

进制之间如何转换

二进制转化为八进制比如： 1010100101 step 1：分组 （把二进制三位一组从右到左分组，当左边的数字不足三位补上0） 001 010 100 101 step 2：替换（把分好的组，每组数字用一个八进制数字替换） 替换对应表： 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 那么上述的数字替换相应为1 2 4 5，那么最后的值就是1245. 二进制转化为十六进制比如： 1001010101001 step 1：分组 （把二进制四位一组从右到左分组，当左边的数字不足四位补上0） 0001 0010 1010 1001 step 2：替换（把分好的组，每组数字用一个十六进制数字替换） 替换对应表： 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 a 1011 b 1100 c 1101 d 1110 e 1111 f 那么上述的数字替换相应为1 2 a 9，那么最后的值就是12a9. 二进制转化为十进制： 110101001.101 step 1： 授权（给每个二进制位授予不一样的位权，从小数点开始往左边数，分别是1，2，4，8......，也就是2的几次方，这里不好写，我就直接算出来，小数点往右边数，就是1/2 ,1/4,1/8.......,） step 2： 位权与权值相乘（将各个位的数字与位权相乘相加） +1X256+1X128+0X64+1X32+0X16+1X8+0X4+0X2+1X1+1X1/2+0X1/4+1X1/8=..十进制转化为二进制： 125.125 step 1: 分类（将整数位和小数位分为两个部分，分别求解） step 2： 整数求解（将整数位数字对二进行反向取余,一直除到商位0为止） 125 / 2 = 64 ...........1 64 / 2 = 32 ............0 32/2 = 16.............0 16/2 = 8..............0 8/2 = 4..............0 4/2 = 2...............0 2/2 = 1................0 1/2 = 0...............1 （商为0停止） 那么整数部分结果就是从下往上看余数为 10000001. step 3： 求解小数（求解小数用到的是将小数一直乘以2，依次取出每次乘以2结果的整数部分） 0.125X2=0.25 （整数部分为0，取出） 0.25X2=0.5 (整数部分为0，取出） 0.5X2=1.0 (整数部分为1，取出）最后小数部分就是001step 4：合并两部分 那最后的结果就是10000001.001至于八进制与十六进制之间的转化就是将二进制中的2换为相应的8和16.需要注意的是十六进制中有a，b,c,d,e,f的余数，而不是10，11，12，13，14，15.对于其他的也没有什么不一样的地方了。 如果我的回答得到你的满意请支持一下我朋友的网站 www.tao-money.com Thank you ！！！！