求值域的4个步骤？数学值域怎么求
本文目录
- 求值域的4个步骤
- 数学值域怎么求
- 那种分式函数,分子分母都是二次函数的, 值域怎么求啊 比如f(x)=x^2-x/x^2-x+1
- 那种分式函数，分子分母都是二次函数的，值域怎么求
- 值域怎么求 要过程 计算值域的过程是什么
求值域的4个步骤
（1）确定函数的定义域；
（2）分析解析式的特点；
（3）将端点值与极值比较，求出最大值与最小值；
（4）计算出函数的值域。
求函数值域的常用方法有：
一、配方法二、反解法三、分离常数法四、判别式法五、换元法六、不等式法七、函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。
八、函数单调性法先确定函数在其定义域（或定义域的某个子集上）的单调性，再求出函数值域的方法。考虑这一方法的是某些由指数形式的函数或对数形式的函数构成的一些简单的初等函数，可直接利用指数或对数的单调性求得答案；还有一些形如，看a,d是否同号，若同号用单调性求值域，若异号则用换元法求值域；还有的在利用重要不等式求值域失败的情况下，可采用单调性求值域。九、数形结合法其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式、直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。十、导数法利用导数求闭区间上函数的值域的一般步骤：(1)求导，令导数为0；(2)确定极值点，求极值；(3)比较端点与极值的大小，确定最大值与最小值即可确定值域。总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。
数学值域怎么求
求函数值域关键是要掌握常用的几种方法,然后才能触类旁通。1. 用反函数法适用类型:分子.分母只含有一次项的函数(即有理分式一次型),也可用于其它易反解出自变量的函数类型.（由反函数的定义域来确定原函数的值域）解： 易知原函数定义域为：易求得族尘数原函数的反函数表达式为： x = （3y+5）/(5y-3)由x》-1且 x≠3/5可得以下不等式组：（3y+5）/(5y-3) 》 -1（3y+5）/(5y-3) ≠3/5解得y》3/5 , 或 y《 -1/4所以原函数值域为 y∈(-∞,-1/4)U(3/5,+∞)2.用数兆首形结合y = |x+5|+|x-6|上式可以看成是数轴上点P(x) 到定点A(-5)， B（6）之间的距离之和。由图易知，当点P在线段AB上时y = |x+5|+|x-6| =|AB| = 11当点P在AB的延长线或反向延长线上兄歼时，y = |x+5|+|x-6| 》 |AB| = 11故所求函数值域为 y∈[11,+∞)3.用直接观察与数形结合（和换元）令 t = -x^2 +x+2则 t = -(x-1/2)^2 +9/4 且 t≥0画出函数t(x)的图形，根据抛物线的性质有0≤t≤9/4因 y = 4-√t 为单调函数则原函数值域为 y∈4. 用换元法令 t =√(1-2x) ≥0 , 则 x = 1/2 -1/2t^2原函数转化为y = 1/2 -1/2t^2 + t = -1/2(t-1)^2 +1由图形易知y≤1故函数值域为｛y|y≤1｝.
那种分式函数,分子分母都是二次函数的, 值域怎么求啊 比如f(x)=x^2-x/x^2-x+1
f(x)=x^2-x/x^2-x+1 令y=x^2-x/x^2-x+1则（y-1）x^2-(y-1)x+y=0 然后分类讨论 （1）y=1时 即x^2-x/x^2-x+1=1 得1=0 不成立 （2）y不等于1时 令y=x^2-x/x^2-x+1的根的判别式（y-1）^2-4(y-1)大于等于0 3y^2-2y-1小于等于0 解得-1/3≤y≤1且y≠1 ∴-1/3≤y＜1即为所求
那种分式函数，分子分母都是二次函数的，值域怎么求
去分母，移项，合并同类项，把这个分式函数转化为关于x的一元二次方程（把y看成常数），这个方程一定有解，根判别式大于或等于0，即可解得y的取值范围（即值域）
值域怎么求 要过程 计算值域的过程是什么
1、值域的求法有9种，过程是不同的。 2、配方法。过程：将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。 3、常数分离。过程：这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。 4、逆求法。过程：对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。 5、换元法。过程：对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。 6、单调性。过程：可先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。 7、基本不等式。过程：根据学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。 8、数形结合。过程：可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域 9、求导法。过程：求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。 10、判别式法。过程：将函数转变成 ****=0 的形式，再用解方程的方法求出要满足的条件，求解即可。
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