绝对值函数求导问题（绝对值的导函数是什么）
本文目录
- 绝对值的导函数是什么
- 绝对值函数|f(x)|求导是什么表达式
- x的绝对值的导数
- 含有绝对值函数的导数
- 高等数学带有绝对值函数的求导问题
- 带绝对值符号的函数，怎么求导函数，例如y=|x-1|
- 求X的绝对值的导数
- 高数含有绝对值函数的导数
- 带有绝对值的函数如何求导
- 含有绝对值的函数如何求导详细！
绝对值的导函数是什么
令f(x)=|x|.x《0时，f’(x)=-1；x》0时，f’(x)=1；x=0时，函数在改点不可导。也就是说这个函数的导函数是个分段函数，且定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。绝对值函数并不属于我们熟悉的基本函数，所以第一步是要把绝对值函数化为我们熟悉的函数。x》=0时，f(x)=x；x《0时，f(x)=-x.然后是求导的第一步，也是初学者最容易忽略的一步，判断函数的可导性，既连续性。判断的公式有点复杂，简而言之就是函数在某点上的左导数和右导数相等。x≠0时显然函数是可导的，需要判断的只有x=0这个点。求出函数的左导数为-1右导数为1，不相等，所以函数在该点不可导。最后，分别对各段求导即可。
绝对值函数|f(x)|求导是什么表达式
绝对值X的倒数就是1f’（x)=lim(Δx趋于0）啊。那当x＞0时，Δx趋近于0，当是还是大于0 为什么不用考虑当x＜0时，f(x)=-x,故在x+Δx＞0时，的情况了？有什么因素这么确定x+Δx＜0吗？同样想问Δx是多少？ x＜0时，Δx＜0，所以x+Δx＜0为什么当x=0时，Δx＜0 ?为什么（绝对值Δx）=-Δx 就是那样的啊，因为左导数就是从左面趋近求极限，0的左面就是负数咯，Δx当然小于0咯， 为什么当x=0时，Δx＜0，是因为y=f(x）是连续函数，在X=0处连续，当然因为Δx＜0，绝对值Δx=-Δx咯你后面那个问题好像打错咯吧。 y=f(x)=|x|(1)当x》0时，去掉绝对值即y=x；Δx表示无穷小的增加量，前提是在X》0且(x+Δx)》0，才能套用y=x；f’(x)=lim(Δx趋于0）/Δx=1(2)当x《0时，去掉绝对值即y=-x；Δx表示无穷小的增加量，前提是在X《0且(x+Δx)《0，才能套用y=-x；f’(x)=lim(Δx趋于0）/Δx=-1左导数表示从x轴负方向增加无穷小量Δx，此时Δx＜0，即减小|Δx|=-Δx的量,此时套用y=f(x)=-x；右导数表示从x轴正方向增加无穷小量Δx，此时Δx》0，即增加|Δx|=Δx的量,此时套用y=f(x)=x；楼主先把左导数、右导数的定义再仔细看看清楚吧。是把
x的绝对值的导数
分X≥0与X＜0两种情况 去掉绝对值求导 X≥0时 f(x)=x 导数=1 x＜0时 f(x)=-x 导数=-1
扩展资料
基本初等函数导数公式主要有以下
y=f(x)=c (c为常数）,则f’(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f’(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f’(x)=cosx
f(x)=cosx f’(x)=-sinx
f(x)=a^x f’(x)=a^xlna(a》0且a不等于1,x》0)
f(x)=e^x f’(x)=e^x
f(x)=logaX f’(x)=1/xlna (a》0且a不等于1,x》0)
f(x)=lnx f’(x)=1/x (x》0)
f(x)=tanx f’(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f’(x)=- 1/sin^2 x
含有绝对值函数的导数
在该点x0处，分别求其左右导数,若左导数=右导数，即是该点导数。
若至少有一个不存在，则该点导数不存在，有些可以简化：
f(x)= x² | x-1|，f ’ (0) =Limit = 0 2，在其他点,去掉绝对值。
扩展资料
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f’(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
高等数学带有绝对值函数的求导问题
D 可导的定义为左右导数均存在切相等，当x=0+（x趋近于0但大于0）的时候，脱去绝对值求导，并将x=0带入，f‘（0）=2；当x=0-的时候，同上求得f’（0）=0，所以导数不存在。
带绝对值符号的函数，怎么求导函数，例如y=|x-1|
当x》=1时导函数为：y=1 当x《1时导函数为：y= -1 含绝对值应该要对绝对值里的讨论！想法去掉绝对值！再分段求导！
求X的绝对值的导数
具体回答如下：
分X≥0与X＜0两种情况，去掉绝对值求导。
X＞0时，f(x)=x，导数=1。
X＜0时，f(x)=-x，导数=-1。
X=0时，f(x)=|x|，在x=0点不可导。
函数的导数：
f’_(0)=-1，而f’+(0)=1，左导数不等于右导数，从几何意义上说，在x=0处，曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线，（这两条切线即曲线本身），而不是一条切线，所以f(x)在x=0点处没有导数。
而在一个区间来说，f(x)要在区间内每一点都可导，才能说在这个区间内可导。所以包含0的任何一个区间内，f(x)没有导数。
高数含有绝对值函数的导数
首先去绝对值，对自变量的不同取值进行分类去绝对值，分别求出自变量不同取值范围下函数的导数，最后合并即得含绝对值函数的导数。
绝对值问题是数学中常见的问题，解决办法如下：
根据自变量的取值范围分类去绝对值
在不同分类下去绝对值后，进行问题求解
将分类讨论的结果汇总，给出问题完整的解
带有绝对值的函数如何求导
分段求导数，看在绝对值分界处的左导和右导是否相等，如果不相等则导数不存在。一般一阶函数绝对值基本是不可导的，高阶光滑曲线基本绝对值可导，基本和楼上说的差不多！
含有绝对值的函数如何求导详细！
思路：在该点处，分别求其左右导数，若左导数=右导数，即是该点导数；若至少有一个不存在,则该点导数不存在。
导数不存在有几种情况
1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。
2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。
导数和极限的关系
1、极限只是一个数：x趋向于x0的极限=f(x0)。而导数则是瞬时变化率，是函数在该点x0的斜率。导数比极限多了一个表达“过程”的部分。
2、一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。
3、导数在一个点处的极限或者函数在一个点的空心邻域内是否可导，与导数在一个点处的函数值或者函数在一个点处的导数不同，导数在一个点有函数值，则函数可导。
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