三角形的三角函数公式大全(三角函数的基本公式)
本文目录
三角函数的基本公式
公式见下面:三角函数的必背公式包括半角公式,倍角公式,两角和与差公式,积化和差公式,和差化积公式。sin(A/2)=±√((1-cosA)/2),cos(A/2)=±√((1+cosA)/2),tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。
三角函数公式
1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
三角函数常用公式大全
三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
三角函数半角公式
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
平方关系公式
sin²α+cos²α=1
cos²a=(1+cos2a)/2
tan²α+1=sec²α
sin²a=(1-cos2a)/2
cot²α+1=csc²α
倒数关系公式
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商数关系公式
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数积化和差
sinAsinB=-/2
cosAcosB=/2
sinAcosB=/2
cosAsinB=/2
三角函数和差化积
sinA+sinB=2sin
sinA-sinB=2cos
cosA+cosB=2cos
cosA-cosB=-2sin
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数诱导公式
诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等
设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
诱导公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
设α为任意角,弧度制下的角的表示:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
诱导公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
诱导公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
诱导公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
三角函数的万能公式
sin(A)=
cos(A)=
tan(A)=
本文相关文章:
cesium的datasource(Cesium快速上手9-Camera和Scene中的其他函数使用)
2024年9月9日 18:01
day函数是什么意思(函数DAY($A$3)*4-4 代表什么意思)
2024年9月8日 10:45
递归算法解决八皇后问题(用递归函数设计八皇后问题的回溯算法C++代码)
2024年9月8日 09:01
c语言lseek函数的用法(问一个关于lseek函数的效率问题)
2024年9月7日 14:45
python递归函数考试题(python题目:要求用递归、递推和Lambda三种方式编写power(n,x)函数)
2024年9月6日 03:40
c语言中函数abs 和 fabs有什么区别?C语言中fabs表示什么意思
2024年9月4日 08:10
matlablength函数用法(如何使用MATLAB作出如下函数ns关于x变化的函数,x的取值范围为0到10)
2024年9月1日 04:40
php截取字符串以特定的字符分割(PHP怎么用substr函数截取字符串中的某部分)
2024年9月1日 03:45
small函数相反的函数(excel中small函数有什么作用)
2024年9月1日 01:40
easyx安装教程(【C语言】如何在VC++6.0中使用TC2.0特有的函数呢)
2024年8月31日 06:40
更多文章:
c语言中文网windows编程(C语言的windows编程问题:如何向一个窗口传递按键消息)
2024年7月19日 21:27
graphics是什么意思啊(电脑右下角出现Intel(R)ExtremeGraphics)
2023年5月13日 00:40
vlookup函数公式输入后还显示公式(Excel 为什么我的 excel在用vlookup公式时返回到表格还是公式而并)
2024年8月11日 07:26
phpempty函数(php用$str!=’’和!empty($str)哪个更好)
2024年4月18日 07:10
redistemplate是什么(redistemplate的excute方法是多线程吗)
2024年8月30日 02:45
我的世界java模拟器(我的世界手机版玩电脑版要下载什么模拟器)
2024年7月17日 10:47
dxf轨迹图转g代码软件(:CAD文件dxf如何转成G代码!那位高人或用过的给指点指点.只知道lazyCam可以但全英文的不会用.)
2024年7月13日 09:24
安卓java游戏模拟器(在java中如何创建android模拟器)
2024年5月5日 11:25
应用程序中的服务器错误怎么解决是为什么(“/”应用程序中的服务器错误怎么解决)
2024年7月3日 00:52
前端开发工具和开发软件关系(开发环境,开发工具,开发平台之间的联系与区别)
2024年7月24日 09:46