直角三角形函数公式表格（直角三角形三角函数公式是什么）

本文目录

• 直角三角形三角函数公式是什么
• 直角三角形函数计算公式
• 直角三角形角度计算公式是什么
• 直角三角形的计算公式
• 初中直角三角函数公式
• 直角三角函数公式有哪些

直角三角形三角函数公式是什么

直角三角形三角函数如下：

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

直角三角形函数计算公式

名称 图 形 计 算 公 式 直 角 三 角 形 函 数 a的正弦 sina =a’/c’ a的余弦 cosa=b’/c’ a的正切 tana=a’/b’ a的余切 cota=b’/a’ a的正割 seca=c’/b’ a的余割 csca=c’/ a’ c’2= a’2+ b’2勾股定理 注： a的正弦 sina =a’/c’ 对边比斜边 （例 a’ =285.8 b’=490.8 c’=567.9 sina=285.8/567.9=0.5sin=30.2° a的余弦 cosa=b’/c’ 邻边比斜边 a的正切 tana=a’/b’ 对边比邻边 a的余切 cota=b’/a’ 邻边比对边 a的正割 seca=c’/b’ 对边邻比边 a的余割 csca=c’/ a’ 斜边比对边 c’2= a’2+ b’2 勾股定理

直角三角形角度计算公式是什么

直角三角形角度计算公式是：根据勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）／c，就能求得所需的值。

另外cosB=a/c(最简单的）或者勾股定理：b^2=c^2-a^2，余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC。

直角三角形的计算公式

勾股定理：b^2=c^2-a^2

正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)

除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

扩展资料：

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。

先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BC=BD=AB/2

再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°

取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

又∵BC=AB/2

∴BC=CD=BD

∴∠B=60°

∴∠A=30°

初中直角三角函数公式

直角三角函数是初中数学学习中的一个重要知识点，下面整理了直角三角函数公式，供大家学习参考。

直角三角函数公式

正弦：sinA=a/c (即角A的对边比斜边)

余弦：cosA=b/c (即角A的邻边比斜边)

正切：tanA=a/b (即角A的对边比邻边)

余切：cotA=b/a (即角A的邻边比对边)

正割：secA=c/b (即角A的斜边比邻边)

余割：cscA=c/a (即角A的斜边比对边)

直角三角形的判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a^2+b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

直角三角函数公式有哪些

直角三角函数是初中数学学习中的一个重要知识点，下面整理了直角三角函数公式，供大家学习参考。

直角三角函数公式

在直角三角形中

1.a^2+b^2=c^2

2.sinA=a/c (即角A的对边比斜边)→正弦

cosA=b/c (即角A的邻边比斜边)→余弦

tanA=a/b (即角A的对边比邻边)→正切

cotA=b/a (即角A的邻边比对边)→余切

secA=c/b (即角A的斜边比邻边)→正割

cscA=c/a (即角A的斜边比对边)→余割

3.sinC=1

cosC=0

tanC不存在

4.sinA=cosB

sinAsinA+sinBsinB=1

5.sinA/cosA=tanA

tanA=1/cotA

直角三角形中: 正弦:sin对边比斜边

余弦:cos邻边比斜边

正切:tan对边比邻边

余切:cot邻边比对边

正割:csc斜边比对边

余割:sec斜边比邻边

直角三角形的判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a^2+b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。