与非和异或的逻辑表达式各是什么？与非门、或非门、异或门、同或门的逻辑表达式和逻辑符号怎么写

本文目录

• 与非和异或的逻辑表达式各是什么
• 与非门、或非门、异或门、同或门的逻辑表达式和逻辑符号怎么写
• A异或（A异或B）=
• 异或门逻辑表达式是什么
• 异或的逻辑
• a异或b异或c等于什么
• 异或运算是什么
• 什么是异或
• 异或的运算法则有哪些
• c语言怎么计算异或表达式异或的表达式是什么

与非和异或的逻辑表达式各是什么

• 与非门逻辑表达式：Y=(A·B)’=A’+B’

  逻辑符号：

• 或非门有3种逻辑符号，包括：形状特征型符号（ANSI/IEEEStd 91-1984）、IEC矩形国标符号（IEC 60617-12）和DIN符号（DIN 40700），以二输入或门为例，逻辑符号如图所示：

• 异或门逻辑表达式：

  常用逻辑符号如下图所示。对异或门的任何2个信号（输入或输出）同时取反，而不改变结果的逻辑功能。在“圈到圈”的设计中，我们选用最能表达要实现的逻辑功能的符号。

• 同或门逻辑表达式：（⊙为“同或”运算符）

   

  逻辑门的2种符号：形状特征型符号（ANSI/IEEE Std 91-1984）、IEC矩形国标符号（IEC 60617-12）。

与非门（英语：NAND gate）是数字电路的一种基本逻辑电路。若当输入均为高电平（1），则输出为低电平（0）；若输入中至少有一个为低电平（0），则输出为高电平（1）。与非门可以看作是与门和非门的叠加。

或非门（英语：NOR gate）是数字逻辑电路中的基本元件，实现逻辑或非功能。有多个输入端，1个输出端，多输入或非门可由2输入或非门和反相器构成。只有当两个输入A和B为低电平（逻辑0）时输出为高电平（逻辑1）。也可以理解为任意输入为高电平（逻辑1），输出为低电平（逻辑0）。

异或门 （英语：Exclusive-OR gate，简称XOR gate，又称EOR gate、ExOR gate）是数字逻辑中实现 逻辑异或的 逻辑门。有多个输入端、1个输出端，多输入异或门可由2输入异或门构成。若两个输入的电平相异，则输出为高电平1；若两个输入的电平相同，则输出为低电平0。亦即，如果两个输入不同，则异或门输出高电平。

同或门（英语：XNORgate或equivalencegate）也称为异或非门，是数字逻辑电路的基本单元，有2个输入端、1个输出端。当2个输入端中有且只有一个是低电平（逻辑0）时，输出为低电平。亦即当输入电平相同时，输出为高电平（逻辑1）。

与非门、或非门、异或门、同或门的逻辑表达式和逻辑符号怎么写

与非门：逻辑表达式：Y=(A·B)’

或非门:全0出1，有1出0。逻辑表达式F=(A+B)’

异或门:输入相同为0，相异为1，(全0或全1才出0)。F=AθB= A’ .B+A: B’。作用是判断输入端是否-致!逻辑表达式如下，

同或门:全0或全1才出1。F=AOB=A:B+ A’，B’。作用也是判断输入端是否一致!

与门:逻辑乘有0出0， 全1出1。Y=AB。

或门:逻辑加有1 出1,全0出0。Y=A+B。

非门:“非”即否定， 也称反相器。0出1, 1出0。Y=非A。

扩展资料

逻辑运算，又称布尔运算。布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。

20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。

A异或（A异或B）=

异或的性质遵循结合律，即(a^b)^c=a^(b^c)。

所以，可以A异或（A异或B）看作a^(a^b)=(a^a)^b，又因为a^a=0，原式可以简化成0^b=b。

扩展资料

在各种计算机语言中，如C、C++、java等，使用按位异或的思想执行的操作。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或数学运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：P=A⊕B。在计算机语言中，异或的符号为” ^ “。 

1）交换律：a ^ b = b ^ a。 

2）结合律：a ^ b ^ c = a ^ （b ^ c） = （a ^ b） ^ c； d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。

异或门逻辑表达式是什么

异或门逻辑表达式是F=A⊕B=A·B’+A’·B（⊕为“异或”运算符）。

“异或逻辑”关系是指：当两个逻辑自变量取值相异时，函数为1;反之，当自变量取值相同时，函数为0。或者说：当两个输入信号相异时有输出，而相同时没有输出。

特点及用途：

有多个输入端、一个输出端，多输入异或门可由两输入异或门构成。若两个输入的电平相异，则输出为高电平1；若两个输入的电平相同，则输出为低电平0。即如果两个输入不同，则异或门输出高电平1。

异或门在计算电路及数字信号传输的纠错电路中有着广泛的用途。常用异或 门集成电路型号为74LS386，内含4个二输入端异或门电路，其引脚功能和内部逻 辑结构如图2所示。

异或的逻辑

逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）异或逻辑的真值表如图1所示，其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：P=A⊕B由图1可知，异或运算的规则是0⊕0=0,0⊕1=11⊕0=1,1⊕1=0口诀：相同取0，相异取1事实上，XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both， 也即只有一个为真（1）时，取真（1）。

a异或b异或c等于什么

a异或b=a’b+ab’。

a异或b异或c=（a异或b）’c+(a异或b)c’。

其中（a异或b）’为a同或b=a’b’+ab。

原式=（a’b’+ab）c+（a’b+ab’）c’。

=a’b’c+abc+a’bc’+ab’c’。

真值表法：采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。

计算机语言表示法：AND。

在所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(真)；只要有一个参数的逻辑值为假，则返回FALSE(假)。

语法表示为：AND(Logical1，logical2，…)。参数Logical1，logical2，…为待检验的1～30个逻辑表达式，它们的结论或为TRUE(真)或为FALSE(假)。

参数必须是逻辑值或者包含逻辑值的数组或引用，如果数组或引用内含有文字或空白单元格，则忽略它的值。如果指定的单元格区域内包括非逻辑值，AND将返回错误值“#VALUE！”。

异或运算是什么

1、异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。

2、异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

3、如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

4、逻辑异或运算简称异或。英文为exclusive OR，或缩写成xor。

5、异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

扩展资料

一、运算法则

1、a ⊕ a = 0

2、a ⊕ b = b ⊕ a

3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5、a ⊕ b ⊕ a = b

二、逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

什么是异或

逻辑异或运算简称异或。异或，英文为exclusiveOR，缩写成xo。异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b=（¬a∧b）∨（a∧¬b）

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。

逻辑异或运算性质

1、交换律

2、结合律（即（a^b）^c==a^（b^c））

3、对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x

4、自反性AXORBXORB=Axor0=A

异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：AXORBXORB=A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身。这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用。例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量。但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间：设有A，B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值表达式（值）：

A=AXORB（aXORb）

B=BXORA（bXORaXORb=a）

A=AXORB（aXORbXORa=b）

类似地，该运算还可以应用在加密，数据传输，校验等等许多领域。

逻辑异或运算怎么算

逻辑异或运算简称异或。英文为exclusiveOR，或缩写成xor。

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b=（¬a∧b）∨（a∧¬b）

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

异或逻辑

逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

异或逻辑的真值表如图1所示

示，其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：

P=A⊕B

由图1可知，异或运算的规则是

0⊕0=0，0⊕1=1

1⊕0=1，1⊕1=0

口诀：相同取0，相异取1

事实上，XOR在英文里面的定义为eitherone（isone），butnotboth，也即只有一个为真（1）时，取真（1）。

逻辑异或运算应用

1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？

解法一、显然已经有人提出了一个比较精彩的解法，将所有数加起来，减去1+2+.。.+1000的和。

这个算法已经足够完美了，相信出题者的标准答案也就是这个算法，唯一的问题是，如果数列过大，则可能会导致溢出。

解法二、异或就没有这个问题，并且性能更好。

将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^.。.^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数。

但是这个算法虽然很简单，但证明起来并不是一件容易的事情。这与异或运算的几个特性有关系。

首先是异或运算满足交换律、结合律。

所以，1^2^.。.^n^.。.^n^.。.^1000，无论这两个n出现在什么位置，都可以转换成为1^2^.。.^1000^（n^n）的形式。

其次，对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x。

所以1^2^.。.^n^.。.^n^.。.^1000 = 1^2^.。.^1000^（n^n）= 1^2^.。.^1000^0 = 1^2^.。.^1000（即序列中除了n的所有数的异或）。

令，1^2^.。.^1000（序列中不包含n）的结果为T

则1^2^.。.^1000（序列中包含n）的结果就是T^n。

T^（T^n）=n。

所以，将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^.。.^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数。

当然有人会说，1+2+.。.+1000的结果有高斯定律可以快速计算，但实际上1^2^.。.^1000的结果也是有规律的，算法比高斯定律还该简单的多。

google面试题的变形：一个数组存放若干整数，一个数出现奇数次，其余数均出现偶数次，找出这个出现奇数次的数？

解法有很多，但是最好的和上面一样，就是把所有数异或，最后结构就是要找的，原理同上

异或的运算法则有哪些

逻辑与运算计算的方法：两个值中，若有一个假则结果为假，只有两个都是真的情况下才是真。

逻辑运算的规则如下：

参与逻辑运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量；若参与运算的是两个矩阵，逻辑运算是将两个矩阵对应元素逐一进行逻辑运算，逻辑运算的结果是一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。

若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行逻辑运算，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。

扩展资料：

一、逻辑异或运算法则

1、a ⊕ a = 0

2、a ⊕ b = b ⊕ a

3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5、a ⊕ b ⊕ a = b

二、逻辑异或运算逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

c语言怎么计算异或表达式异或的表达式是什么

表达式可表示为以下两种

• 1、a xor b xor c

• 2、a⊕b⊕c

计算方法

多个异或连续运算，就类似数学上的连加、连乘运算：将前两个数的运算结果，与第三个数继续运算；···········其中的每一步都要按照相应运算的规则进行；

异或特点：

• 若含“奇数”个“真命题”，则结果为“真”；

• 若含“偶数”个“真命题”，则结果为“假”；（注：零个也是偶数个）

#include 《stdio.h》void main(){unsigned short int a=0,b=0,c=0;unsigned short int result = -1;unsigned short int i = 0;printf("以下是三个数的异或表：\n");i = 1;for (i = 0; i 《 8; i++){        a =(unsigned short int) (i《《13)》》15; b =(unsigned short int) (i《《14)》》15; c =(unsigned short int) (i《《15)》》15;result = a^b^c;printf("a=%hd  b=%hd  c=%hd      result=%d \n",a,b,c,result);}}