matlab求解微分方程（matlab解微分方程组）

本文目录

• matlab解微分方程组
• matlab求微分方程
• matlab求解微分方程的通解问题
• 如何用matlab求解微分方程并画图
• 用MATLAB求解微分方程组
• 用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解，求解范围为区间．并画出其数值解和解析解曲线
• matlab求微分方程的解
• matlab微分方程的解
• 如何用matlab求解微分方程并画图 求解的话 是输入deslove这我知道，那么作图呢

matlab解微分方程组

题主给出的微分方程组是一个典型的混沌系统（Lourenz）,该系统具有强烈的初值依赖性和和不可预测性。为了求解此问题，我们可以来考虑：

首先，自定义求解微分方程组的函数，即

function dy=func(t,y)

dy=zeros(3,1);

dy(1)=10*(y(1)+y(2)); %dx/dt

dy(2)=20*y(1)-y(2)-y(1)*y(3); %dy/dt

dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3); %dz/dt

其二，确定初值，由于当x(0)=0，y(0)=0，z(0)=0 该系统是无法触发的，只有当x(0，y(0)，z(0)略大于0该系统才会触发。这里我们取

y0=

其三，确定时间范围，因电脑的关系，暂取t=

其四，使用ode45函数，求解t、x、y、z值

其五，根据x、y、z值，使用plot3函数绘制x(t),y(t),z(t)相位图

按上述流程完善代码，并运行后得到如下结果。

matlab求微分方程

MATLAB是一个强大的数学软件，可以用于求解微分方程。下面我将介绍如何用MATLAB求解微分方程。

1. 准备工作

在开始求解微分方程之前，需要先安装MATLAB软件，并掌握一些基本的MATLAB语法和数学知识。

2. 定义微分方程

在MATLAB中，可以使用syms命令定义符号变量，并使用diff命令对变量进行求导。例如，假设要求解微分方程dy/dx=x^2，可以使用以下代码：

syms y(x)

eqn = diff(y,x) == x^2;

3. 求解微分方程

在定义好微分方程之后，可以使用dsolve命令求解微分方程。例如，对于上述微分方程，可以使用以下代码求解：

sol = dsolve(eqn);

4. 绘制解的图像

在求解微分方程之后，可以使用fplot命令绘制解的图像。例如，对于上述微分方程，可以使用以下代码绘制解的图像：

fplot(sol,);

以上就是用MATLAB求解微分方程的基本步骤，需要注意的是，在实际应用中，可能会遇到更加复杂的微分方程，需要根据具体情况选择不同的求解方法。

matlab求解微分方程的通解问题

先分析，先把矩阵算一下，化简整理下x‘-4t^2x=0其中x是t的函数编程如下；dsolve(’dy-4*t^2*y=0’)因为matlab中默认的dy表示y对t的一阶导，d2y表示y对t的二阶导，没有dx表示x对t的一阶导所以会这样编程运行结果：c2*exp((4*t^3)/3)+c1

如何用matlab求解微分方程并画图

1、找到关于求解常微分方程的习题。

2、这里用matlab求解，主要用到的就是“dsolve”，具体的格式如下，但是不仅仅局限下面两种，其中eq就是代表方程式，而con为初始条件。

3、这里的“x”关于x的函数。知道语法就可以进行计算了。

4、在matlab中输入如下，dsolve(’D2y+2*Dy+exp(x)=0’,’x’)，并直接回车就可以显示计算结果了。

5、框中为最终求解的通解。

用MATLAB求解微分方程组

题主给出的微分方程组，可以这样求解：

1、根据题意，该微分方程组可以使用ode45函数来求解

2、完善自定义微分方程组的函数，即

function dy = odefun(t,y)

%a,b,c,d,e,f都为参数

a=5.985;b=4.709;c=6.959;d=6.998;e=6.385;f=0.336; %为解题而设定

dy(1)=y(3)*c-y(1)*d;

dy(2)=-a*y(3)*e-b*y(3)*f+y(1)*d;

dy(3)=y(2)*y(3)*e*a+y(2)*y(3)*f*b-y(3)*c;

3、确定边界条件，即y0=;

4、确定时间区间，即tspan=;

5、使用ode45函数，得到其数值解。即

=ode45(@odefun,tspan,y0)

6、使用plot函数，显示t-y1,y2,y3的函数曲线关系。即

plot(t,y)

xlabel(’t’);ylabel(’x(t),y(t),z(t)’);

legend(’x(t)’,’y(t)’,’z(t)’)

7、运行结果

用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解，求解范围为区间．并画出其数值解和解析解曲线

用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解，可以这样处理：

一、数值解

微分方程初值问题数值解可以用ode函数求解。

首先，自定义微分方程的函数，即

dy = 3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x;

其二，确定初始条件，即

y0=;

其三，使用ode45函数，求出其数值解【x,y】

二、解析解

微分方程初值问题解析解可以用dsolve函数求解。

首先，对y(x)进行变量声明，即

syms y(x)

其二，对y(x)求一阶导数，即

Dy=diff(y,1)

其三，使用dsolve函数，求出其解析解y(x)的表达式

y=dsolve(Dy==3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x,y(pi)==(exp(pi)+2/pi)*pi^3)

三、绘制数值解和解析解曲线

首先，使用plot函数，绘出数值解的曲线

plot(x.y)

其二，计算x在【π，2π】区间内的一系列若干个值与y相当于的y值

其三，再使用plot函数，绘出解析解的曲线

运行代码后可以得到如下结果。

matlab求微分方程的解

matlab求微分方程的解，一般可以用软件自带的dsolve（）、ode45（）、bvp4c（）等函数。1、dsolve函数常用于求解，简单的微分方程（组），如y=dsolve(’Dy=y-2*t*y’,’y(0)=1’)2、ode45函数常用于求解初值问题的微分方程（组）的数值解，如func=@(t,y)y-2*t*y,1)3、bvp4c函数常用于求解边值问题的微分方程（组）的数值解，如sol=bvp4c(odefun,bcfun,sinit)4、其他，还可以自行编写Euler(折线法)，Runge-Kutta(龙格库塔法）等去求解微分方程（组）。

matlab微分方程的解

如何用matlab求解微分方程的数值解和解析解?

一、微分方程的数值解可以ode函数来求解。其求解方法：

1、自定义微分方程组函数，odefun(x,y)

2、定义x【0，10】间若干等份的数值，如n=50

3、定义y的初值，即

y0=;

4、使用ode45函数求y(x)，z(x)数值解，即

=ode45(@odefun,x,y0);

5、使用plot函数，绘制x—y(x)，x—z(x)曲线图

这里，y(1)代表y(x)的数值解，y(2)代表z(x)的数值解

二、微分方程的解析解可以dsolve函数来求解。

1、对变量y(x)，z(x)进行声明，即

syms y(x) z(x)

2、对变量y(x)，z(x)求一阶导数，即

Dy=diff(y,1);Dz=diff(z,1);

3、使用dsolve求y(x)，z(x)解析表达式，即

=dsolve(Dy-z==sin(x),Dz+y==1+x,y(0)==2,z(0)==7)

4、将x【0，10】间划分若干等份，如n=50

5、分别计算与x对应的y(x)，z(x)值

6、使用plot函数，绘制x—y(x)，x—z(x)曲线图

三、使用hold on命令，将微分方程组的数值解曲线图和解析解曲线图，表示在同一图窗中

如何用matlab求解微分方程并画图 求解的话 是输入deslove这我知道，那么作图呢

求解微分方程的函数是dsolve（）。如要画微分方程的解函数，可以用plot（）函数。例如：

求解dy/dx=1+y^2，并且当y(0)=1的解，画出y=f(x)的图形。

 y=dsolve(’Dy=1+y^2’,’y(0)=1’,’x’)

x=-2*pi:pi/10:2*pi;

y1=eval(y);

plot(x,y1,’k-’)

xlabel(’x’),ylabel(’y(x)’);grid on