克鲁斯卡尔算法和普里姆算法的区别(普里姆算法是什么)
本文目录
- 普里姆算法是什么
- prim算法和kruskal算法的区别
- 普利姆和克里斯卡尔最小生成树什么情况下不一样
- prim算法构造出的最小生成树唯一吗prim算法和kruskal算法构造出的最小生成树一样吗
- 最小生成树两种算法有何区别
普里姆算法是什么
普里姆(Prim)算法,和克鲁斯卡尔算法一样,是用来求加权连通图的最小生成树的算法。
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。
该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现;1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此,在某些场合,普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆-亚尔尼克算法。
基本思想:
对于图G而言,V是所有顶点的集合;现在,设置两个新的集合U和T,其中U用于存放G的最小生成树中的顶点,T存放G的最小生成树中的边。
从所有uЄU,vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有顶点)的边中选取权值最小的边(u, v),将顶点v加入集合U中,将边(u, v)加入集合T中,如此不断重复,直到U=V为止,最小生成树构造完毕,这时集合T中包含了最小生成树中的所有边。
prim算法和kruskal算法的区别
边数较少可以用Kruskal,因为Kruskal算法每次查找最短的边。 边数较多可以用Prim,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。
普利姆和克里斯卡尔最小生成树什么情况下不一样
不总是一样的,克鲁斯卡尔算法是精确算法,即每次都能求得最优解,但对于规模较大的最小生成树问题,求解速度较慢。而普里姆算法是近似求解算法,虽然对于大多数最小生成树问题都能求得最优解,但相当一部分求得的是近似最优解。这是我个人见解。
prim算法构造出的最小生成树唯一吗prim算法和kruskal算法构造出的最小生成树一样吗
不唯一,两种算法构造出的最小生成不一定相同。
如果图中所有的边权值都不相同,或者这个图本身就是一个树,最小生成树就是唯一的;两种算法得到的生成树不一定一样,因为构造时的原理都不同。
最小生成树两种算法有何区别
主要有两个:1.普里姆(Prim)算法特点:时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。2.克鲁斯卡尔(Kruskal)算法特点:时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数),适合于求稀疏的网的最小生成树。
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