克鲁斯卡尔算法和普里姆算法的区别（普里姆算法是什么）

2024-10-24 12:45:05 ：0

本篇文章给大家谈谈克鲁斯卡尔算法和普里姆算法的区别，以及普里姆算法是什么对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

本文目录

普里姆算法是什么
prim算法和kruskal算法的区别
普利姆和克里斯卡尔最小生成树什么情况下不一样
prim算法构造出的最小生成树唯一吗prim算法和kruskal算法构造出的最小生成树一样吗
最小生成树两种算法有何区别

普里姆算法是什么

普里姆(Prim)算法，和克鲁斯卡尔算法一样，是用来求加权连通图的最小生成树的算法。

普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。

该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（英语：Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆（英语：Robert C. Prim）独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。

基本思想：

对于图G而言，V是所有顶点的集合；现在，设置两个新的集合U和T，其中U用于存放G的最小生成树中的顶点，T存放G的最小生成树中的边。

从所有uЄU，vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有顶点)的边中选取权值最小的边(u, v)，将顶点v加入集合U中，将边(u, v)加入集合T中，如此不断重复，直到U=V为止，最小生成树构造完毕，这时集合T中包含了最小生成树中的所有边。

prim算法和kruskal算法的区别

边数较少可以用Kruskal,因为Kruskal算法每次查找最短的边。边数较多可以用Prim，因为它是每次加一个顶点，对边数多的适用。

普利姆和克里斯卡尔最小生成树什么情况下不一样

不总是一样的，克鲁斯卡尔算法是精确算法，即每次都能求得最优解，但对于规模较大的最小生成树问题，求解速度较慢。而普里姆算法是近似求解算法，虽然对于大多数最小生成树问题都能求得最优解，但相当一部分求得的是近似最优解。这是我个人见解。

prim算法构造出的最小生成树唯一吗prim算法和kruskal算法构造出的最小生成树一样吗

不唯一，两种算法构造出的最小生成不一定相同。
如果图中所有的边权值都不相同，或者这个图本身就是一个树，最小生成树就是唯一的；两种算法得到的生成树不一定一样，因为构造时的原理都不同。

最小生成树两种算法有何区别

主要有两个：1.普里姆（Prim)算法特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。2.克鲁斯卡尔（Kruskal)算法特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

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克鲁斯卡尔算法和普里姆算法的区别（普里姆算法是什么）

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